necomancer

广义柯西施瓦兹不等式是在任意内积空间，|u||v|>=|<u v>|，即范数乘积大于等于内积的绝对值。

Mathematica

唉……忘了 simplify 这个神器，将就一下吧。
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抱歉上一个我也少打了平方

公式 1 错了，s^2 sigma_1^2 + (1-s)^2 sigma_2^2...

证明，懒得手推了

1. 熊猫精酿，panda brew （不是杰克熊猫）蜂蜜口味的非常好。

2. 青岛奥古特

好像到目前为止，基本粒子模型都是确定性的。这个结论是目前最广为接受的。

这个要看直线方程的写法，比如直线可以定义为(x-x0)/a = (y-y0)/b = (z-z0)/c ，或者参数方程 r = r0 + t * d 的形式，其中 r0=(x0, y0, z0) 是固定点，也是两个平面的交点，d 是直线的方向向量，t 为任意实数。程序看着好像没问题，利用了第二种表达方法：因为 d 和两个平面的法向量都垂直，所以 d = n1 x n2 ，也就是 direction = (b1* c2,...)，x0, y0, z0 是同时满足两个平面方程的的点，有无穷多个，只要解出来任意一个就行，也就是从欠定方程 a1 x + b1 y + c1 z + d1 = 0 和 a2 x + b2 y + c2 z + d2 = 0 里猜一个解就行，例如令 z = 0 ，解 x0, y0 。但是这里有一些特殊情况，就是直线有可能和 xy 面平行，也就是有可能不过 z=0 的点，这种情况也就是 c1 = c2 = 0 的情况，求出 z ，得到一组特解。也就是函数返回的 direction 和 （ x,y,z ）。

年月之间的关系并不是 Y=aX ，而是 Y=X1+X2+...+X12 ，所以是 sqrt(12)，当 Xi 满足 iid