首页   注册   登录
V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
V2EX  ›  数学

求出函数合适的表达式

  •  
  •   mathcoder23 · 2016-03-02 11:55:39 +08:00 · 1677 次点击
    这是一个创建于 1177 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    现在有这样的情况:
    f(1)=4,f(2)=6 , f(3)=7;
    这个能不能找出一个满足上面值关系的表达式,不能是分段函数。

    14 回复  |  直到 2016-04-29 16:06:01 +08:00
        1
    mathcoder23   2016-03-02 12:00:25 +08:00
    其实问的不是很严谨,
    其实就是有没有现有比较常用函数模型来表达
    f(1)=0,f(2)=1,f(3)=1;满足即可
        2
    qqmishi   2016-03-02 12:23:49 +08:00   ♥ 1
    拉格朗日插值,,,
        3
    dikcen   2016-03-02 12:31:03 +08:00   ♥ 1
    excel 多项式拟合:
    y = -0.5x2 + 3.5x + 1
        4
    mathcoder23   2016-03-02 12:54:01 +08:00
    @dikcen 我也是醉了,三个点确定二次函数。。。
        5
    funsunz   2016-03-02 12:54:39 +08:00   ♥ 1
    首先得问你是不是只要满足三个点就行,
    如果是, 那么多种函数都是可以满足的, 比如选用最简单的抛物线函数:
    设 f(x) = ax^2 + bx + c 分别代入 3 个点然后求解 a,b,c 分别是多少.
    如果不止 3 个点, 那么问题就复杂了, 需借助软件做数据拟合.
        6
    mathcoder23   2016-03-02 12:56:19 +08:00
    @funsunz 我大脑短路了。二次函数就行了。
        7
    Strikeactor   2016-03-02 12:59:51 +08:00   ♥ 1
    y=2.2x+2 ,给结果 y 外边套个四舍五入的函数就满足了
    虽然对结果 y 来说的确是分段函数
        8
    mathcoder23   2016-03-02 13:02:55 +08:00
    @Strikeactor 其实也行有函数模型就可以了嘛。这个 2.2 你是怎么确定出来的?
        9
    mathcoder23   2016-03-02 13:12:28 +08:00
    @qqmishi Thanks.
        10
    Strikeactor   2016-03-02 13:23:11 +08:00   ♥ 1
    @mathcoder23 不好意思,昨晚睡得有点晚,脑子不太清楚。。是 y=1.3x+3 结果四舍五入

    假设一次函数四舍五入后满足,先把三个 y 减 3 变成 1 、 3 、 4 ,与 1 、 2 、 3 相比 x=2 与 3 时各进了 1 ,说明小数部分在 x=2 时越过了 0.5 ,并且在 x=3 时没有超过 1 ,取 0.3 ,再把之前减的 3 加回去就得到表达式了

    适用范围肯定比二次式窄但是可以口算啊
        11
    yuriko   2016-03-02 14:05:24 +08:00   ♥ 1
    任意 N 个点,必定能用( N-1 )次函数表达……当然 X 值不重叠啊之类
        12
    Reficul   2016-03-02 20:11:49 +08:00 via Android   ♥ 1
    你大概得知道这个是什么函数啊
        13
    mathcoder23   2016-03-03 20:30:45 +08:00
    @Reficul 但是大脑短路,完全没想多项式函数,直接浮现的是三角函数,周期函数,斐波拉契数列之类的.只是想把三个映射硬生生的拼出来,如果是找规律也可以是二阶等差.但各个方向都想了一半,所有短路了.
        14
    Alexhex   2016-04-29 16:06:01 +08:00
    找本 数值分析 看一下吧…… 数值拟合函数的前提是你得知道要拟合的函数类型。
    关于   ·   FAQ   ·   API   ·   我们的愿景   ·   广告投放   ·   感谢   ·   实用小工具   ·   3983 人在线   最高记录 5043   ·  
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.3 · 16ms · UTC 03:06 · PVG 11:06 · LAX 20:06 · JFK 23:06
    ♥ Do have faith in what you're doing.
    沪ICP备16043287号-1