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V2EX  ›  数学

为什么没有那种线性代数半小时快速入门教程

  •  
  •   iRiven · 2016-11-16 08:27:20 +08:00 · 11889 次点击
    这是一个创建于 917 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    😂现在不是很多《七天学会 xxx 》《 xxx 从入门到精通》这样子的教程,那有没有《大学物理快速入门》《线性代数半小时教程什么的》
    第 1 条附言  ·  2016-11-22 23:28:07 +08:00
    高危提醒,感谢 v 友回复的 b 站视频 [双字 /合集] “线性代数的本质”系列合集
    84 回复  |  直到 2017-03-11 15:36:02 +08:00
        1
    murmur   2016-11-16 08:29:18 +08:00   ♥ 1
    线性代数如果学过的话 做真题一个晚上期末考试 90+不成问题 前提是 上课一定是听过不能 0 基础复习
    感觉比微积分不知道简单到哪里去了 都是套路 而且不需要啥抽象想象力 微积分那种到了曲面就要死要活的
        2
    lxrmido   2016-11-16 08:36:08 +08:00
    线性代数要入门只需要一本习题册……
        3
    schezukNewTos   2016-11-16 08:38:30 +08:00
    同问,有没有《西班牙语快速入门》、《日本语半小时教程》什么的……
        4
    wellsc   2016-11-16 08:39:00 +08:00 via Android   ♥ 15
    上 b 站搜,线性代数的本质
        5
    Death   2016-11-16 08:39:53 +08:00 via Android
    我大一时就是考试周时速成的线代和微积分_(:з」∠)_
        6
    HGladIator   2016-11-16 08:44:06 +08:00 via iPhone
    @wellsc 我也想说这个~o(〃'▽'〃)o
        7
    R18   2016-11-16 08:48:06 +08:00   ♥ 1
    Hi,lucy.I'm Nyu.
        8
    anjunecha   2016-11-16 08:51:29 +08:00 via iPhone
    本科的时候线代其实很基础,考试都几乎满分的,但其实……线性代数远没有那么简单……如果你有修过机器人方向的课的话…噩梦…
        9
    kindjeff   2016-11-16 08:58:52 +08:00
    要考试了吧学弟……我去年线代没怎么听没怎么复习还是过了,因为考试是很简单的~
        10
    Xs0ul   2016-11-16 09:00:01 +08:00 via Android
    如果从定义、计算各种矩阵乘法、算特征值来说,可能半小时是可以入门了,毕竟考试里用的方法基本是死的。

    从线性变换的角度看(这应该是绝大多数视频里介绍的“本质”),也可以在半个小时内对特征值特征向量有一个直观的理解。

    但是要具体到各个方面里的具体理论,还差的很远。
        11
    megatron   2016-11-16 09:05:06 +08:00
    还是老老实实看教材,外国原版教材最好。以前看过什么漫画微积分这类,请教了数学专业的同学,人家说这就是浪费时间。除了教材什么也不是,什么也不用问,借了我一本卓里奇的书,我看了一会儿就哭了。
        12
    Baymaxbowen   2016-11-16 09:13:13 +08:00 via Android
    考试前一天晚上看一遍老师给的重点,哈哈哈,同学上课从没听过一节课,一个通宵看书虐杀大部分同学
        13
    liujun3712   2016-11-16 09:14:11 +08:00 via Android
    @wellsc 刚看完。对于加深理解特别棒
        14
    smilingsun   2016-11-16 09:14:49 +08:00
    @megatron 求外国教材~
        15
    panda1001   2016-11-16 09:17:27 +08:00 via Android
    那就是刷题入门
        16
    autoben   2016-11-16 09:19:34 +08:00 via Android
    对大部分人来,线代学了没用, 21 天从入门到精通 php 就敢投简历了
        17
    ZRS   2016-11-16 09:21:00 +08:00 via iPhone
    做题吧
        18
    DeTamble   2016-11-16 09:22:05 +08:00   ♥ 3
    B 站有个搬运 YouTube 频道 3Blue1Brown 的 [线性代数的本质”系列合集]( http://www.bilibili.com/video/av6731067/)

    楼主合你意不。

    我看过他的 [用莫比乌斯带巧解内接矩形问题:拓扑学的用处]( http://www.bilibili.com/video/av7053135/)
    讲得很好。
        19
    Quaintjade   2016-11-16 09:26:52 +08:00 via Android
    基本了解不难,但深入点也能出很难的题目。
    当年是基础课里 CD 刻录机之一(非数学系的数理相关课程),得 A 和挂科都不多。
        20
    Kilerd   2016-11-16 09:28:44 +08:00 via Android
    @DeTamble 我猜那个 up 主绝对是那个搬运真人 Minecraft 的那个。不要问我怎么知道的
        21
    mosbic   2016-11-16 09:31:45 +08:00 via Android   ♥ 3
    线性代数最初级的东西很简单,就是把解二元一次方程组的算法推广到多元一次方程组。为了推广算法引入了矩阵这个新东西,然后为了判定方程是否有解并如何写出解的表达式引入了行列式和 Cramer 法则。
    下面的事情就是线性代数的研究对象是线性空间和线性空间之间的映射(高级点的语言叫态射,实际上就是线性映射或者叫线性变换),工具就是矩阵和行列式。矩阵最神奇的一个地方就是它既可以表示一个线性空间(列空间或者行空间),也可以表示线性空间之间的映射。行列式是对于四四方方的矩阵定义的,主要是用来判定一些矩阵的性质,线代课程里一般是会计算就行。
    线性空间只是向量组成的空间,有了度量就有了角度,就出现了度量空间也叫欧氏空间,就有了对称矩阵,正交矩阵等概念。

    再来说一下矩阵和线性空间和线性映射联系,矩阵的秩就是矩阵的列组成的线性空间的维数,或者就是线性映射的像的维数。

    矩阵的乘法实际上就是映射的合成,把映射合成的分量写出来就是矩阵乘法的定义。
    对于矩阵的研究还有专门的矩阵论,推荐上海交大张跃辉的书,还是值得一看的。

    ——分割——
    线性代数往深里说水很深,但是其思路挺简单的。
    不知道程序员用到的线代是什么标准。

    以上是数学系小白的一点粗浅认识。相比微积分线代有意思多了,于是我就踏上了纯数这条不归路
        22
    megatron   2016-11-16 09:34:14 +08:00
    @smilingsun 我不是学数学的。
    我看的那本叫数学分析(mathematica analysis)英语版, zorich 写的, roger cooke 等翻译的。
        23
    sorcerer   2016-11-16 09:36:39 +08:00 via iPhone
    路过,求高数从入门到精通😂
        24
    Jface   2016-11-16 09:43:55 +08:00 via iPhone
    去看看可汗学院的课程吧 三四分钟一个知识,一起也就大概三十四个课程。
        25
    itqls   2016-11-16 09:50:10 +08:00
    当年线代挂科的 那真是多啊, 重修还好多没过的
        26
    Senevan   2016-11-16 09:53:11 +08:00 via Android
    @sorcerer 普林斯顿微积分读本
        27
    grayon   2016-11-16 09:56:51 +08:00
    当然是 PPT 了
    想半小时学会还是别做梦了,好好复习准备补考吧
        28
    vtoexshan   2016-11-16 10:01:22 +08:00
    膜拜本楼 yi 上全部神仙,收下我的膝盖,,,,

    线代太难了,只能这么说
        29
    allenshi   2016-11-16 10:04:25 +08:00
    可汗学院有线性代数的课程,每节课都比较短,讲的也比较通俗易懂。
    再就是 MIT 的线性代数课程了,讲的就深入一些。
        30
    easing   2016-11-16 10:05:07 +08:00
    线代真的可以三小时速通,当时一学期都没听课,最后一晚上看了俩小时书中的重点,然后做一小时题,然后 90+
        31
    tscat   2016-11-16 10:06:01 +08:00
    网易公开课有,以前无聊看过一点,感觉没有可以用到的地方就没继续看了
        32
    ivvei   2016-11-16 10:19:11 +08:00
    上学的时候感觉线性代数难在算不出来…… 考试不让用计算器,那矩阵乘法计算量太大
        33
    zhouquanbest   2016-11-16 10:20:49 +08:00
    我线代花了一天从预习到 80 分。。。。。
    唯一考得高点的数学
        34
    sudo123   2016-11-16 10:27:02 +08:00
    因为《七天学会 xxx 》《 xxx 从入门到精通》都是忽悠,所以没有没有《大学物理快速入门》《线性代数半小时教程什么的》
        35
    whwq2012   2016-11-16 10:29:44 +08:00 via Android
    线代感觉好难,完全不理解里面多维空间
        36
    htfy96   2016-11-16 10:30:32 +08:00 via Android
    如果说通用的教程的话很可能没有,因为“线性代数”的范围很难界定
    如果你是要看机器学习而学线性代数的话,可以试试斯坦福 CS229 的线性代数复习讲义 http://cs229.stanford.edu/section/cs229-linalg.pdf
        37
    impony   2016-11-16 10:33:24 +08:00
    给楼主推荐一本书《漫画线性代数》(日)高桥信.著
        38
    jimmy66   2016-11-16 10:39:32 +08:00 via iPhone
    求快速入门高数😂
        39
    nodeath   2016-11-16 10:42:00 +08:00
    基础学科肯定要基础知识的积累才行的,应付考试你看一晚上书可以搞定,要做数据模型设计什么的还是老老实实慢慢 学吧
        40
    fyibmsd   2016-11-16 10:42:07 +08:00
    线性代数挂过三次的路过
        41
    glongzh   2016-11-16 10:47:11 +08:00
    说线性代数简单的。。。嗯,在校期间是肯定学霸。。。
    推荐看看孟岩的《理解矩阵》,《程序员的数学,线性代数》
        42
    flystar   2016-11-16 10:56:51 +08:00
    总感觉高等代数比数学分析难, ps :数学系
        43
    kokdemo   2016-11-16 11:05:31 +08:00
    @DeTamble 拓扑的那个我才看过,我觉得他讲的真的很好。

    那个动画如果是通过书来看我估计是很难理解的
        44
    tomato3   2016-11-16 11:06:31 +08:00
    是时候掏出宝贝给你瞧瞧了~
    http://www.bilibili.com/video/av6731067/
        45
    dslwind   2016-11-16 11:06:47 +08:00 via Android
        46
    tomato3   2016-11-16 11:10:57 +08:00
    @tomato3 唔。。。和楼上发重了。。 这个视频很好
        47
    samtoto   2016-11-16 11:15:21 +08:00
    这可能跟咱们人类的智商有关系
        48
    holy_sin   2016-11-16 11:16:14 +08:00
    线性代数的本质是什么
        49
    Alexhex   2016-11-16 11:23:43 +08:00
    我上了研究生读了矩阵论才发现……

    线性代数其实就是简化得不好的矩阵论。由于略去了很多更底层 /基本的东西,很多线代里的概念都很突兀,反而让人摸不着头脑。
        50
    scream7   2016-11-16 11:44:39 +08:00
    试试这本书
    http://www.ituring.com.cn/book/1239
    线代还算简单,后来上了矩阵分析。。。
        51
    fengxiang   2016-11-16 11:56:14 +08:00
        52
    Livid   V2EX Moderator   2016-11-16 11:58:11 +08:00
        53
    YvesX   2016-11-16 12:12:56 +08:00 via iPhone
    国内教材的话,我觉得电子科大那本很良心,同济的有点坑。
    给出一个定义其实并不能让读者知道“是什么”。
        54
    megatron   2016-11-16 12:22:42 +08:00
    千万别看日本那个漫画线性代数,那就是浪费时间。 liner algebra done right ,这真是一本好书(我很笨,但是连我都能看懂),不过国内翻译的一般。另外,要是如同上面朋友说的是为了应付考试,还是老老实实基于发的教材和老师讲的重点吧。
        55
    ipconfiger   2016-11-16 12:24:22 +08:00
    可汗学院的视频就很好啦
        56
    lcatt   2016-11-16 12:25:05 +08:00
    “线性代数的本质”
        57
    lcatt   2016-11-16 12:26:20 +08:00   ♥ 1
    @DeTamble 最后一步莫比乌斯带对应到曲面上一定有一点重合没明白= =
        58
    hackpro   2016-11-16 12:38:35 +08:00
    What would be a good textbook to read after Strang's Introduction to Linear Algebra to continue learning about linear algebra
    https://www.quora.com/What-would-be-a-good-textbook-to-read-after-Strangs-Introduction-to-Linear-Algebra-to-continue-learning-about-linear-algebra/answer/Hal-27?srid=vS0N
        59
    liujun3712   2016-11-16 12:51:46 +08:00 via Android
    @lcatt 他证明了莫比斯环两条边加起来表示任意原闭合曲线,所以要映射回去,必须把本来不在同一平面并且有交叉的边映射到同一平面,这样就会出现曲面穿插的现象。
        60
    DeTamble   2016-11-16 12:55:27 +08:00
    @hackpro 再从 14:07 看一遍,莫比乌斯纸带只有一条三维侧边,这条侧边要完全映射到二维环路的过程中就必然会自身相交。
    @liujun3712 莫比乌斯纸带只有一条侧边,哈哈哈。
        61
    infun   2016-11-16 12:55:52 +08:00
    @YvesX 黄廷祝 主编?
        62
    Martin9   2016-11-16 13:18:59 +08:00
    记得以前考常微分方程,那门课基本没去过,考前看了三天的公开课,考试的时候觉得题目贼简单
        63
    Phariel   2016-11-16 13:27:01 +08:00
    线代如果突击看一下考个好分数是没问题的,但是要融会贯通得花时间。








    因为我就是这样,大学唯一挂的就是线性代数,突击看了两天补考过了。。。
        64
    liujun3712   2016-11-16 13:27:12 +08:00 via Android
    @DeTamble 就是那个意思,方便理解。
        65
    LancerEvo   2016-11-16 14:22:06 +08:00 via Android
    入门你已经入了啊 小学就入了 一元一次方程就是线性代数

    如果你说的是在半小时内掌握大学线性代数课程的全部内容 建议你去医院检查一下神经是不是有问题… 请原谅我的语言但是这么无视客观事实的想法真的是太脑残了……
        66
    gainsurier   2016-11-16 14:59:48 +08:00
    这个也要追求快速入门,有一点。。。。。。
        67
    bullettrain1433   2016-11-16 15:16:45 +08:00
    话说大学时候没怎么听线性代数,考试前一周做了点题,轻松 90+,基本没啥难度
        68
    hotStrip   2016-11-16 15:38:44 +08:00
    老师没给发考试例题吗
        69
    hackpro   2016-11-16 17:13:29 +08:00
    这种数学类课程还指望半小时精通
    线性代数子空间抽象、同构之后 随随便便搞几个证明题 你半小时精通给我看?
        70
    YvesX   2016-11-16 17:45:53 +08:00
    @infun 是的,比较适合不系统的自学。
        71
    murmur   2016-11-16 17:47:56 +08:00 via Android
    @glongzh 矩阵理论是研究生课程
        72
    Lattez   2016-11-16 18:42:57 +08:00 via Android
    作为一个考研狗,我想说永乐大帝的线性代数辅导讲义😂
        73
    lain0   2016-11-16 19:50:18 +08:00
    ?list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab
        74
    jadecoder   2016-11-16 19:53:43 +08:00
    孟岩《理解矩阵》
        75
    Kokororin   2016-11-16 21:23:34 +08:00   ♥ 1
    《线性代数从入门到放弃》(逃
        76
    bianchensz   2016-11-16 21:24:53 +08:00
    @mosbic 膜拜,求微积分学习姿势
        77
    gunshot   2016-11-16 22:12:44 +08:00
    要学到内积空间谱定理的话,没有。
    不学谱定理怎么讲 SVD ,不会 SVD 怎么讲 PCA...
        78
    Rand01ph   2016-11-16 22:59:33 +08:00
    快速入门后面都会后悔的,,,
        79
    cowlogli   2016-11-17 00:33:29 +08:00 via iPad
    买一本 李永乐线性代数辅导讲义 可破
        80
    0xDatou   2016-11-17 01:03:33 +08:00
        81
    Vicer   2016-11-17 07:36:57 +08:00 via Android
    @mosbic 佩服,学数学,看到就头疼
        82
    md5   2016-11-17 08:21:05 +08:00 via Android
    大学时候。。。这课。。。跪了。。

    主要是没怎么去听过
        83
    tees   2016-11-17 09:00:41 +08:00
    每次看到这样的贴,我就知道。
    增长见识的时候到了。
    收藏了
        84
    Vfeather   2017-03-11 15:36:02 +08:00 via Android
    百度:猴博士爱线性代数,两小时带过🤗
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