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Brucepac
V2EX  ›  问与答

求解一道数学应用题!

  •  
  •   Brucepac · 2019-05-09 19:06:21 +08:00 · 2053 次点击
    这是一个创建于 1785 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    有甲乙丙丁四个人,其中甲乙丙三个人在一间屋里住了 d1 天,后面甲走了,来了丁,乙丙丁一起住了 d2 天,现在 D 天的时间段内产生了 M 电费,d1+d2<=D,问:甲乙丙丁各需要交多少电费?

    第 1 条附言  ·  2019-05-09 19:47:27 +08:00
    其中有一段时间是乙丙一起住的,是 d3 天,d1+d2+d3 = D
    第 2 条附言  ·  2019-05-09 20:27:11 +08:00
    还有一个规则,电费均摊,就是 n 个人一起在 d 天花费了 m,每个人给 m*d/n/d = m/n,这个对均摊的理解应该很合理吧。
    18 条回复    2019-05-10 12:19:45 +08:00
    Brucepac
        1
    Brucepac  
    OP
       2019-05-09 19:07:51 +08:00
    我认为甲应该交 M*d1/(D * 4)
    xiaoxiuaoliang
        2
    xiaoxiuaoliang  
       2019-05-09 19:10:56 +08:00 via Android
    无法计算
    rrfeng
        3
    rrfeng  
       2019-05-09 19:24:26 +08:00
    M*d1/D 甲乙丙均分
    M*d2/D 乙丙丁均分
    M*(D-d1-d2)/D 乙丙均分

    加起来就是了
    shyrock
        4
    shyrock  
       2019-05-09 19:25:35 +08:00
    d1+d2+d3=D ; d3 未知算不出来吧
    Brucepac
        5
    Brucepac  
    OP
       2019-05-09 19:34:04 +08:00
    @shyrock 列出公式就行了
    panwb
        6
    panwb  
       2019-05-09 19:42:46 +08:00 via iPhone   ❤️ 4
    甲为什么走?
    oblivious
        7
    oblivious  
       2019-05-09 19:43:35 +08:00
    d 天一共产生 m 电费,平均一天产生 m/d 电费

    第一个阶段 d1 天,需要分摊 m/d*d1 块 rmb,甲,乙,丙 三个人每人应该出 0.33*m*(d1/d) 块;
    第二个阶段 d2 天,需要分摊 m/d*d2 块 rmb,乙,丙,丁 三个人每人应该出 0.33*m*(d2/d) 块;

    于是:
    甲出 0.33*m*(d1/d)
    乙出 0.33*m*(d1/d+d2/d)
    丙出 0.33*m*(d1/d+d2/d)
    丁出 0.33*m*(d2/d)

    剩下的电费,由于与甲乙丙丁均无关,应该由房东出。
    xml123
        8
    xml123  
       2019-05-09 20:14:43 +08:00
    是认为每天的电费相同还是每天一个人的电费相同
    acehow
        9
    acehow  
       2019-05-09 20:15:26 +08:00 via Android   ❤️ 1
    乙丙都住了 D 天,甲 d1,丁 d2.所以三人住的总天数 N 是 2D+d1+d2 甲是 M*d1/N 丁是 M*d2/N 乙丙都是 M*D/N
    alakey1989
        10
    alakey1989  
       2019-05-09 22:14:16 +08:00
    @panwb 老哥思路清奇
    cxtrinityy
        11
    cxtrinityy  
       2019-05-09 22:34:18 +08:00
    没法算吧,你甲乙丙丁住几天不重要,重要的每天每人的电量消费情况完全不知道,缺少条件啊,具体参考 8 楼
    Brucepac
        12
    Brucepac  
    OP
       2019-05-09 23:26:20 +08:00 via iPhone
    @xml123 你认为哪种合理,我认为关键就在这两种算法上
    Brucepac
        13
    Brucepac  
    OP
       2019-05-09 23:27:23 +08:00 via iPhone
    @cxtrinityy 假设电费均摊
    dairoot
        14
    dairoot  
       2019-05-10 02:15:46 +08:00 via Android
    乙丙住 D 天,甲 d1,丁 d2,假设 d1 天产生 m1 电费,d2 产生 m2 电费,d3 产生 m3 电费。
    D = d1+d2+d3
    M=m1+m2+m3
    甲支付电费:m1/3
    丁支付电费:m2/3
    乙丙支付电费:( m1+m2 )/3+m3/2


    1. 假设明每天产生一样的电费
    则 M/D = m1/d1 = m2/d2 = m3/d3

    甲支付电费:m1/3 = M*d1/D*3
    丁支付电费:m2/3 = M*d2/D*3
    乙丙支付电费:( m1+m2 )/3+m3/2 = M(2d1+2d2+3d3)/6D


    2. 假设明每天每人产生一样的电费 ( 9 楼的算法)
    m1/d1*3 = m2/d2*3 = m3/d3*2 = m0
    甲乙丙丁共住 2D+d1+d2 天
    则 m0 = M / (2D+d1+d2)

    甲支付电费:m1/3 = d1*M/(2D+d1+d2)
    丁支付电费:m2/3 = d2*M/(2D+d1+d2)
    乙丙支付电费:( m1+m2 )/3+m3/2 = D*M(2D+d1+d2)
    gimp
        15
    gimp  
       2019-05-10 08:42:09 +08:00
    想起之前转租房子给一个女生,就别说水电费了,押一付三的规则给她讲了一个小时
    Brucepac
        16
    Brucepac  
    OP
       2019-05-10 08:49:10 +08:00 via iPhone
    @dairoot 你认为哪种更合理
    kedadiannao220
        17
    kedadiannao220  
       2019-05-10 09:42:07 +08:00
    电费单价为:M/D

    甲费用为:M/D*d1/3

    丙乙费用为:M/D*d1/3+M/D*d3/2+M/D*d2/3

    丁费用为:M/D*d2/3
    hjq98765
        18
    hjq98765  
       2019-05-10 12:19:45 +08:00
    假设每人每天电费相等的话,那么 D 天内产生了:d1*3+d3*2+d2*3 (人*天)

    平均下来,应该是 M/(d1*3+d3*2+d2*3) (元 /人 /天)


    甲住了:d1 天
    乙住了:d1+d2+d3=D 天
    丙住了:d1+d2+d3=D 天
    丁住了:d2 天

    因而
    甲分担:d1*M/(d1*3+d3*2+d2*3) 元
    乙分担:D*M/(d1*3+d3*2+d2*3) 元
    丙分担:D*M/(d1*3+d3*2+d2*3) 元
    丁分担:d2*M/(d1*3+d3*2+d2*3) 元
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