手子快意：

为了找到当 x 趋近于 0 和正无穷时函数 y = x ln(1 + 1/x) 的极限，我们可以分别考虑这两种情况。

当 x 趋近于 0 时:
当 x 接近 0 时，表达式 1 + 1/x 接近于 1 。在数学中，ln(1) 是 0 ，因为 e^0 = 1 。所以我们可以期望 x ln(1 + 1/x) 当 x 趋近于 0 时会趋近于 0 。

为了正式地计算这个极限，我们可以将极限表示为：

[ \lim_{x \to 0} x \ln(1 + \frac{1}{x}) ]

利用洛必达法则（因为 x 乘以 ln(1 + 1/x) 会在 x=0 时导致不确定的形式 0*∞），我们有：

[ \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + \frac{1}{x})}{\frac{1}{x}} ]

由于当 x 趋近于 0 时，1 + 1/x 趋近于 1 ，ln(1 + 1/x) 趋近于 ln(1) = 0 ，同时分母 1/x 趋近于正无穷。

所以，当 x 趋近于 0 时，y = x ln(1 + 1/x) 的极限是：

[ \lim_{x \to 0} x \ln(1 + \frac{1}{x}) = 0 ]

当 x 趋近于正无穷时:
当 x 趋近于正无穷时，1/x 趋近于 0 。对数和指数函数在 (0, 正无穷) 的区间内是连续且单调的，所以 ln(1 + 1/x) 当 1/x 趋近于 0 时趋近于 ln(1) = 0 。

因此，y = x ln(1 + 1/x) 在 x 趋近于正无穷时的极限是：

[ \lim_{x \to \infty} x \ln(1 + \frac{1}{x}) = \lim_{x \to \infty} x \cdot 0 = 0 ]

所以，无论 x 趋近于 0 还是正无穷，函数 y = x ln(1 + 1/x) 的极限都是 0 。

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分母+1

感谢当时的教练，科二学习第二天就让我上主驾带着开杭州的早高峰~
结果就是虽然拿到驾照后一年内都没怎么开车，但隔了一年依然直接第一天跑非高速 300+km ，第二天直接上高速跑到 140 码

@tuobatian #21 杭州个人公积金贷款上限 50w ，额度按余额的 15 倍计算，所以余额留够 3.33w 就可以了

@suibianwanwan #19 12 个月

感谢楼主，幸亏之前一年都嫌 1500 麻烦没提，这下舒服了

@opengps 非官话区域可就难受咯，比如吴语区 好像大部分语音识别都不支持吴语方言？

分母+10086 ，分子+1

原色 pm512 ，原计划 10.10 ，实际 10.3 就到了

《 Super Auto Pets 》非即时类的战棋游戏

什么时候招前端了 call 下

牛逼，先来个分子+1

薪资也对标 P6+/P7 吗?

有口语沟通要求吗？

为什么 base 涨幅很少，总包还能有 30 的涨幅？都是给的股票吗

来晚了，同求个码试用 📮: Y3pfZG9uZ0AxMjYuY29t

@quanjw 现在是 5 刀起步么