首页   注册   登录
V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
V2EX  ›  数学

求助, log(对数)函数,在金融领域计算收益率时的含义是什么?

  •  
  •   princelai · 2016-05-26 15:07:10 +08:00 · 2739 次点击
    这是一个创建于 1264 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    在计算收益率的时候通常都是取对数计算收益率,但是同样可以用两个数的商-1 得到一个近似的值,这两种计算的方法在意义上有什么不用,哪位朋友能给我解释一下吗?

    比如计算一个隔天的收益率的方法一, In [4]: 2813/2803-1 Out[4]: 0.0035676061362825973

    方法二 In [5]: np.log(2813/2803) Out[5]: 0.0035612573250686131

    两种方法误差很小,大概是 6*10^-6

    有一组 Series 数据如下: In [27]: hs300.ix[0:5,:] Out[27]: close
    date
    2004-01-15 00:00:00.005 1273.616 2004-01-16 00:00:00.005 1284.296 2004-01-29 00:00:00.005 1311.947 2004-01-30 00:00:00.005 1281.334 2004-02-02 00:00:00.005 1307.267

    计算每月(取的 21 个交易日)收益率,方法一 In [31]: (hs300/hs300.shift(21)-1)[-10:] Out[31]: close
    date
    2016-05-10 00:00:00.005 -0.036605 2016-05-11 00:00:00.005 -0.045599 2016-05-12 00:00:00.005 -0.039868 2016-05-13 00:00:00.005 -0.057168 2016-05-16 00:00:00.005 -0.055108 2016-05-17 00:00:00.005 -0.056898 2016-05-18 00:00:00.005 -0.049689 2016-05-19 00:00:00.005 -0.054289 2016-05-20 00:00:00.005 -0.032319 2016-05-23 00:00:00.005 -0.026066

    方法二:这里两个方法的误差就比较大了 In [32]: np.log(hs300/hs300.shift(21))[-10:] Out[32]: close
    date
    2016-05-10 00:00:00.005 -0.037292 2016-05-11 00:00:00.005 -0.046671 2016-05-12 00:00:00.005 -0.040684 2016-05-13 00:00:00.005 -0.058868 2016-05-16 00:00:00.005 -0.056684 2016-05-17 00:00:00.005 -0.058581 2016-05-18 00:00:00.005 -0.050966 2016-05-19 00:00:00.005 -0.055818 2016-05-20 00:00:00.005 -0.032853 2016-05-23 00:00:00.005 -0.026412

    7 回复  |  直到 2016-05-29 12:04:24 +08:00
        1
    princelai   2016-05-26 15:08:23 +08:00
    晕,格式都乱了
        2
    princelai   2016-05-26 15:12:48 +08:00
        3
    fcicq   2016-05-26 15:54:28 +08:00
    恭喜楼主发现了 lim(x->0) ln(1+x) / x = 1 的性质
        4
    princelai   2016-05-26 17:55:07 +08:00
    @fcicq 我去,高中的知识啊,那只有当两个数的商足够小的时候两种方法才相等,太大还是有很大误差的啊
        5
    imn1   2016-05-26 18:07:44 +08:00
    数学都忘了?
        6
    zungmou   2016-05-28 23:29:05 +08:00
    楼主,用 Log 函数怎样计算隔天收益率?能详细解释一下吗?挺好奇的
        7
    princelai   2016-05-29 12:04:24 +08:00 via Android
    @zungmou 我补充的图片里有代码啊,主要是 data frame 的 shift 操作
    关于   ·   FAQ   ·   API   ·   我们的愿景   ·   广告投放   ·   感谢   ·   实用小工具   ·   4209 人在线   最高记录 5043   ·     Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.3 · 30ms · UTC 05:52 · PVG 13:52 · LAX 21:52 · JFK 00:52
    ♥ Do have faith in what you're doing.