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V2EX  ›  数学

求推荐一些经典类数学书籍(高数、线性、复变、离散、概率)

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  •   sgissb1 · 2016-09-18 22:02:36 +08:00 · 3301 次点击
    这是一个创建于 1125 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    最近需要复习一下数学。

    但看了一下线性,大家都说线性相对简单,我当初学也觉得简单,但前提要记得按照规矩来。不过最近在做题(做题是为了巩固)的时候发现掉坑里了。

    我在看同济第五版版的线性代数,其中讲到一些定理,但没有讲到一些注意事项,例如某行列式的某一个列(行)被另一个列(行)的 k 倍相减之后,行列式不变,但后来反反复复计算才发现,简化成三角行列式时,有且只允许使用这个定理的其中一个(也就是只允许行 ci+kcj ,不能和 ri+krj 混用,也就是这两个公式不能同时使用),具体没有搞明白为啥,可能还没掌握好。

    还有有没有啥书推荐的,求推荐。至于复变这个,当年我学的时候我们教材也一堆错误,不过好在这玩意还没有线性代数这么抽象。

    ps:事实上关于同济这版线性代数,关于这个定理,我又看了一下他的证明,其实他的证明看了以后就明白为啥不能这样用,只不过有时候自己脑子糊涂,没有反正的例子,自己就会想当然了。主要不想高数那种,可以和几何(图形)联系起来,还能通过想象图像来间接理解或发现问题
    12 回复  |  直到 2016-11-06 16:07:10 +08:00
        1
    sgissb1   2016-09-18 22:05:32 +08:00
    是反证,不是反正。其实书中有反证,不过相对少。
        2
    sgissb1   2016-09-18 22:06:25 +08:00
    可能是针对功课,应用型比较强,弱化一部分证明与理论,所以不会讲太多理论的,毕竟说深了还是比较抽象的。
        3
    Cbdy   2016-09-18 22:41:30 +08:00 via Android
    去看北大版的高等代数吧。
        4
    Yc1992   2016-09-18 22:52:24 +08:00 via Android
    考一下 408 就行了,数学一超过 100 就可以了
        5
    shoumu   2016-09-19 00:14:09 +08:00
    当年数分老师给推荐了 MIT 的原版 Calculus 。。。买了还放在那里
        6
    zlyang   2016-09-19 01:13:56 +08:00 via iPhone
    数无形时少知觉,形无数时难入微。

    既然是复习数学,就看之前学过的呗,如果强化计算能力,就买本习题集,记得高数多重积分,线面积分计算量都是很可观的。
        7
    canautumn   2016-09-19 09:26:30 +08:00
    因为国内那些教材都是让你知其然而不知其所以然…
        8
    sgissb1   2016-09-19 10:00:01 +08:00
    @Cbdy
    好的,我去看看。

    @Yc1992
    @shoumu
    @zlyang
    @canautumn

    哥几个集体歪楼啊


    ------------------- 分割线 -----------------
    我复习数学主要不是为了考试,主要是为了看一些和算法有点关系的书
        9
    Kirscheis   2016-09-19 11:08:30 +08:00
    鄙校数学系双学位部分教材

    数学分析 伍胜健
    高等代数 下册 丘维声
    实变函数与泛函分析 郭懋正
    近世代数初步 石生明
    概率与统计 陈家鼎 郑忠国
    概率论基础教程 S. M. Ross
    复变函数简明教程 谭小江 伍胜健
    复变函数教程 方启勤
    Complex Analysis Ahlfors, L. V.
    常微分方程教程 丁同仁 李承治
    常微分方程 王高雄
    常微分方程 V. I. Arnold
    基础拓扑学讲义 尤承业
    微分几何初步 陈维桓
    运筹学 清华大学出版社

    个人推荐

    Rutin 数学分析原理
    Artin 代数
    Princeton 的 4 本分析教程 (傅立叶,实变,复变,泛函)
    离散数学国内教材都一般,不如 Kenneth H.Rosen 的

    先修课程需要高等数学(教材是北大出版社的红色书),线性代数(教材是丘维声的简明线性代数)
    这些课修完大概要几个学期,因为是双学位所以要求比数学系本科生低很多,比较适合外行人入门或者复习数学。
    如果只需要搞算法应该不用全部看完,看看前几本就行了。基础好推荐尽量看国内教材,废话少,抽象,重点突出,效率高。基础不好推荐多看国外教材,比较形象。
        10
    mosbic   2016-09-26 02:26:18 +08:00 via Android
    数学书需要人带着读。线性代数书北大蓝以中写得很好,丘维声太厚了。 线性代数入门后就简单啦。

    呃, v2 上专业学纯数的应该不多吧。。。楼主有问题可以问我
        11
    sgissb1   2016-09-26 12:43:56 +08:00
    @mosbic ok
        12
    vtoexshan   2016-11-06 16:07:10 +08:00   ♥ 1
    @mosbic 算法工程师应该不会差吧,所以来 v 站的都是工作中不使用数学的渣渣,,,-_-!!
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