求问 Diffie-Hellman, ECDH 和 curve25519 之间的关系？
p2227 · 2016-11-07 17:15:37 +08:00 · 8184 次点击这是一个创建于 2736 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
我先说自己的理解
Diffie – Hellman ：这个视频很通俗，就是一种算法：通过交换一些公开的数据就能让通讯双方相互算出密钥的算法 https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modern-crypt/v/diffie-hellman-key-exchange-part-2
ECDH ：我的理解是 DH 的增强版，通过一些方法使用 DH 的逆运算（通过公开数据推断密钥的运算）更加复杂，以至于在当前计算机的计算能力下几乎不可能实现逆运算。至于增强的原理，不清楚，有人可以通俗地解释一下吗？
curve25519 : DH 算法中有一些公开的参数，而 curve25519 是把这些参数固定下来的一套算法。不知道对不对，希望不对人有可以指正一下。
然后就是另外一个问题：还有哪些类似的算法，优劣如何？
4 条回复 • 2017-02-28 10:54:24 +08:00
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whx20202 2017-01-08 16:29:21 +08:00  1
https://blog.ruiruige1991.xyz/2017/01/08/%E6%8A%98%E8%85%BEX25519%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%89%E4%BA%8B/
你可以看看这个 一起探讨一下 这个网站只能用 chrome 打开（ opera 或者很新的火狐也可以） |
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p2227 OP @whx20202
Curve25519/Ed25519/X25519 是著名密码学家 Daniel J. Bernstein 在 2006 年独立设计的椭圆曲线加密 /签名 /密钥交换算法，和现有的任何椭圆曲线算法都完全独立。特点是：第一完全开放设计，算法各参数的选择直截了当，非常明确，没有任何可疑之处，相比之下目前广泛使用的椭圆曲线是 NIST 系列标准，方程的系数是使用来历不明的随机种子 c49d3608 86e70493 6a6678e1 139d26b7 819f7e90 生成的，非常可疑，疑似后门；第二，一个椭圆曲线加密算法就算在数学上是安全的，在实用上也并不一定安全，有很大的概率通过缓存、时间、恶意输入摧毁安全性，而 25519 系列椭圆曲线经过特别设计，尽可能的将出错的概率降到了最低，可以说是实践上最安全的加密算法。例如，任何一个 32 位随机数都是一个合法的 X25519 公钥，因此通过恶意数值攻击是不可能的，算法在设计的时候刻意避免的某些分支操作，这样在编程的时候可以不使用 if ，减少了不同 if 分支代码执行时间不同的时序攻击概率，相反， NIST 系列椭圆曲线算法在实际应用中出错的可能性非常大，而且对于某些理论攻击的免疫能力不高， Bernstein 对市面上所有的加密算法使用 12 个标准进行了考察， 25519 是几乎唯一满足这些标准的 http://t.cn/RMGmi1g ；第三， 25519 系列曲线是目前最快的椭圆曲线加密算法，性能远远超过 NIST 系列，而且具有比 P-256 更高的安全性；第四， Daniel J. Bernstein 是世界著名的密码学家，他在大学曾经开设过一门 UNIX 系统安全的课程给学生，结果一学期下来，发现了 UNIX 程序中的 91 个安全漏洞；他早年在美国依然禁止出口加密算法时，曾因为把自己设计的加密算法发布到网上遭到了美国政府的起诉，他本人抗争六年，最后美国政府撤销所有指控，目前另一个非常火的高性能安全流密码 ChaCha20 也是出自 Bernstein 之手；第五， 25519 系列曲线自 2006 年发表以来，除了学术界无人问津， 2013 年爱德华·斯诺登曝光棱镜计划后，该算法突然大火，大量软件，如 OpenSSH 都迅速增加了对 25519 系列的支持，如今 25519 已经是大势所趋，可疑的 NIST 曲线迟早要退出椭圆曲线的历史舞台，目前， RFC 增加了 SSL/TLS 对 X25519 密钥交换协议的支持，而新版 OpenSSL 1.1 也加入支持，是摆脱老大哥的第一步，下一步是将 Ed25519 做为可选的 TLS 证书签名算法，彻底摆脱 NIST 。 这一段话的来源是什么？是你自己总结的吗？ [算法各参数的选择直截了当，非常明确] 是不是对应我的 [curve25519 是把这些参数固定下来的一套算法] ？ [ 25519 系列椭圆曲线经过特别设计，尽可能的将出错的概率降到了最低] 经过什么设计？为什么会有出错？怎么把出错的概率降低？ [这样在编程的时候可以不使用 if] 不明白。。。 或者你有一些技术原理性的文章分享一下吗？ |
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whx20202 2017-01-09 15:00:13 +08:00
@p2227 这段话是我之前感兴趣，问的一个非常懂安全的人，他很 nice 花了 20 分钟写了这段给我。
我本人不懂密码学 基本上这段话对我来说就够了 你的问题可能只可能自己找找密码学方面的书了，具体的技术细节和那个椭圆曲线肯定是分不开的，我也不懂~ |
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testcaoy7 2017-02-28 10:54:24 +08:00 1
Curve25519 是一个设计的很好的曲线参数，速度快，无后门（ NIST 的曲线有所谓的“ Magic Number ”，就是不加任何原因解释一定要用的常量，可能跟后门有关）
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