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V2EX  ›  程序员

学习概率论和数理统计这门课需要哪些数学基础

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  •   xu33 · 2018-01-29 17:47:24 +08:00 · 5972 次点击
    这是一个创建于 623 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    求大大指点

    40 回复  |  直到 2018-02-02 17:39:28 +08:00
        1
    green15   2018-01-29 17:49:56 +08:00 via iPhone
    大部分内容,合格的高中数学水平就行。
        2
    Len1133   2018-01-29 17:51:33 +08:00
    还是需要高数基础的
        3
    Shura   2018-01-29 17:54:03 +08:00
    高中数学基础
        4
    HowardMei   2018-01-29 17:56:40 +08:00   ♥ 1
    简单的高中数学就可以(简单离散统计),复杂的需要微积分基础(会算概率密度积分),更复杂的需要实分析基础(凭空抽象建模)。

    编程实现,需要懂数值计算和编程算法。
        5
    htcm8   2018-01-29 17:57:40 +08:00
    需要大一基础,特别是积分。
        6
    p2pCoder   2018-01-29 18:02:31 +08:00
    微积分是必须的
        7
    tonghuashuai   2018-01-29 18:20:32 +08:00
    《高等数学》上下册
        8
    Oliverleon   2018-01-29 18:23:54 +08:00 via Android
    微积分
        9
    ipwx   2018-01-29 18:26:52 +08:00   ♥ 2
    @HowardMei 抽象建模不需要实分析,你哪里听来的。实分析是测度论的先修,测度论是概率论的严格化。你不需要了解测度论,已经能算概率的很多问题了。就好像实分析是微积分的严格化,你不需要实分析,工程里面算微积分已经绰绰有余了。

    @xu33 微积分是必须的,否则你根本入不了门。另外 狄拉克δ函数 这个知识点你最好了解一下,因为大部分离散概率分布(求和形式)都可以用 δ函数 转换成一个连续的概率密度,然后用积分来表示。这样子就统一了,也就不需要区分离散和连续分布了。
        10
    llb123   2018-01-29 18:27:21 +08:00
    微积分以及学习微积分需要的基础
        11
    Biggoldfish   2018-01-29 18:40:30 +08:00 via Android   ♥ 1
    @ipwx
    “实分析是微积分的严格化” 恐怕说得不太妥当吧。Riemann 积分本身也是一个严格的公理化体系,只是在 Lebesgue 意义可积函数的范围更广。
        12
    SeanChense   2018-01-29 18:43:13 +08:00
    至少要会算二重积分
        13
    Macbooker   2018-01-29 18:44:36 +08:00   ♥ 2
    说高中数学就够的可以拉黑,简直坑人,不知什么居心。

    不需要高数所有部分,但是微积分是一定要的。
        14
    geelaw   2018-01-29 18:44:53 +08:00 via iPhone
    高中数学+一年级工科数学就够了吧
        15
    HatMatrix   2018-01-29 18:50:52 +08:00
    - 微积分
    - 基本的排列组合
    - 测度的基本知识
        16
    l00t   2018-01-29 18:53:26 +08:00
    大一水平差不多了。本身这课好像也就是大二还是大三开的。
        17
    jtsai   2018-01-29 18:54:22 +08:00 via Android
    高数 线性代数 两块数学基石。
        18
    whwq2012   2018-01-29 18:56:36 +08:00   ♥ 1
    看张宇的就行
        19
    Philippa   2018-01-29 19:18:04 +08:00 via Android
    线性代数基础就是 vector 的空间变换的计算, 说起来难做起来简单。微积分就是用不精确的方法求出精确值的计算, 什么二重三重导数其实就是数字游戏, 看起来难做起来也简单。学完去看概率论, 概率论看完条件概率就已经能算那些朴素贝叶斯之类的外行看起来难但实际很简单的东西, 多练就好,后面还有期望也是遵循概率的规则, 继续往后慢慢自己探索,有 wiki 有计算器有编程基础学起来都不难.....理解了各个体系再慢慢深入研究即可, 我比较讨厌符号, 但一旦适应其实原理很简单, 只是表达的时候不好表达又要严谨所以才会有一坨坨的公式。
        20
    linthieda   2018-01-29 19:24:33 +08:00
    推荐一下 10-702
    http://www.stat.cmu.edu/~larry/=sml/
    可以以看懂这个为方向补充基础
        21
    ipwx   2018-01-29 19:55:43 +08:00
    @Biggoldfish 我这里的“实分析”指的是所有以实数为基础的序列、极限、积分的完整的理论体系…… 黎曼积分也是实分析的一部分。“微积分”我这里指的是不去管收敛性以及严格的一套数学术语,直接运算的那一套东西。两者差别还是挺明显的,微积分算的溜可能实分析根本没学过,实分析学得好不一定微积分算的溜。

    之所以我这么区分“实分析”和“微积分”,是因为实分析推广到更抽象的空间就是“泛函分析”。泛函很多概念和定理都和“实分析”对应的(当然积分那一套可能没那么完整)。
        22
    Biggoldfish   2018-01-29 20:35:08 +08:00
    @ipwx
    哦哦那这样就没问题
    我是把这两个名词和本科的课程对应。微积分(或者数学分析)从实数完备性的几大定理开始,介绍数列、函数的极限,然后定义 Riemann 积分;实分析(实变函数)从测度入手,介绍可测集、可测函数,再定义 Lebesgue 积分。
    泛函是下学期的课程(听起来就可怕
        23
    HowardMei   2018-01-29 20:45:16 +08:00
    @ipwx 别乱改专业名词的定义,“不去管收敛性”,那还建个屁的模!只能调调参了。
        24
    HowardMei   2018-01-29 20:52:39 +08:00   ♥ 1
    @Biggoldfish 强化学习就会用到泛函分析,而很多模型 /算法的收敛性证明是要用到实分析和测度论的,所以还是好好学习吧,这就是门槛啊,对你来说就是将来年薪 50 万还是 100 万的差别 :D
        25
    zaneenaz   2018-01-29 20:56:35 +08:00 via Android
    @whwq2012 挖井人?
        26
    smwikipedia   2018-01-29 21:50:00 +08:00 via Android
    微积分和一颗清晰敏锐的头脑。
        27
    Biggoldfish   2018-01-29 21:57:05 +08:00
    @HowardMei 嗯,专业课一定认真学的
    确实上学期刷 Stanford CS231n 的时候在强化学习那一块看得很懵
        28
    senghoo   2018-01-29 22:11:42 +08:00
    楼上已经提到了。高中数学+微积分(至少二重积分)
        29
    121121121   2018-01-29 22:14:30 +08:00
    测度论
        30
    gouxi   2018-01-30 00:57:55 +08:00 via Android   ♥ 1
    说高中的那些,只是想装个逼而已,展示自己是多么惊天地泣鬼神的聪明绝顶,高中就会了概率论与数理统计学
        31
    wizardforcel   2018-01-30 01:29:06 +08:00 via Android   ♥ 1
    @Macbooker 高中就有一元微积分了。
        32
    wizardforcel   2018-01-30 01:41:27 +08:00 via Android
    @ipwx 我估计微积分和矩阵这两样东西,会拿笔算远远不够,必须会编程来算了。统计也是一样,必须会编程模拟。
        33
    miyuki   2018-01-30 02:47:36 +08:00 via Android
    高等数学的基础就够了
        34
    WildCat   2018-01-30 05:11:37 +08:00
    如果为了深度学习 /机器学习:

    1. 优先学微分和线性代数吧
    2. 不要太纠结深层原理,在自己想放弃前快速入门才是王道
        35
    xu33   2018-01-30 09:17:12 +08:00
    @WildCat 不是为了搞这些 是准备考一个计算机专业的自考学历 本身不是计算机专业的。。。
        36
    linux40   2018-01-30 10:21:39 +08:00   ♥ 1
    说高中数学的,数学绝对不好。至少需要大学非数学专业的微积分。
        37
    Cu635   2018-02-01 17:03:19 +08:00
    高等数学、基础的组合数学、基本的线性代数。
        38
    wizardforcel   2018-02-02 09:35:28 +08:00
    @HowardMei 你要算同一个东西,数学上和计算机上的计算方法是不同的。拿笔算的方法根本不能让计算机理解。

    你要是说你觉得无所谓,一辈子用别人的库,那你就用呗。
        39
    wizardforcel   2018-02-02 09:36:08 +08:00
    @WildCat 结果。。。发现只用到了导数和矩阵乘法。
        40
    WildCat   2018-02-02 17:39:28 +08:00
    @wizardforcel 导数不就是微分么?

    线性代数的微分也是需要一点的吧。
    不过你 38 楼说的对!
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