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V2EX 提问指南
mario85
V2EX  ›  问与答

有没有这样的一种数学分支?

  •  
  •   mario85 · 361 天前 · 1823 次点击
    这是一个创建于 361 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    讨论概率的概率。用于概率未知或很难通过重复模拟来估算的情况,通过已经发生过的确定事件推测发生这种情况的概率为某值的概率。

    比如说我有一枚没有数字点的骰子( 6 个面),每一面都可能被涂上黑色或白色,同一面只有一种颜色;但是我不知道这枚骰子到底黑色和白色各有几个面。现在已知我抛了 30 次该骰子,有 5 次是黑色面朝上。请问这枚骰子有且只有一面为黑色的概率是多少?有两面黑色呢? 3/4/5/6 面呢?再假设现在有一个球体,不同区域被涂上不是黑色就是白色的颜料。现在已知球在地面上弹了 3000 次,印出 500 个黑点 2500 个白点,请问黑色区域面积占球体表面积的五分之一的概率是多少?五十分之十一呢?五百分之一百零一呢?

    假设我们有一个坐标轴,x 轴为某事件发生的概率(范围 0 到 1 ),y 轴为事件发生概率为 x 的概率(范围 0 到 1 ),其实不难发现 ydx 从 0 到 1 积分是 1,并且随着重复模拟次数的增多,x 为事件发生次数与重复模拟次数的比的概率就越大,x-y 曲线会越来越尖。我们甚至可以设立一个表示重复模拟次数的轴 z,并画出 x-y-z 三维图像。

    应用可能是这样:1.根据天文学或地质学现象中已经发生过的事件估算在若干年中这种现象会发生多少次; 2.抽检,比如本学期有五十节数学课,有五节课老师点名,某同学这五节都翘了,请问老师有多大把握认为该同学本学期根本没来上数学课?又比如现有一批一万件的待检商品,抽检五十件发现有五件不合格,请问有多大把握认为该批产品良率为十分之一?是百分百吗?

    可能这种问题其实还算是概率论范畴,小弟数学不好(至少概率统计没学好),而且也没翻到书上有讲这个的。请各位大佬指教

    23 回复  |  直到 2019-01-27 17:54:56 +08:00
    yinanc
        1
    yinanc   361 天前 via iPhone
    统计学的概念,估计与检验
    flyaway
        2
    flyaway   361 天前
    楼上说得对,这就是统计学的概念。目前大部分机器学习的模型都是在根据实际发生的情况来估计概率。不同的模型采用不同的假设和参数,但是其实本质都是估计概率。
    Nitroethane
        3
    Nitroethane   361 天前 via Android
    概率论中的先验概率和后验概率应该就是类似的东西
    zst
        4
    zst   361 天前 via Android
    一楼说得对
    alvin666
        5
    alvin666   361 天前 via Android
    统计学啊....
    概率论统计学都讲过,求出这个值的分布,然后求概率
    比如说正态分布 97%落在均值加减一个标准差内这样,也可以反过来算,你想要有 99%的把握,那么会落在均值加减 xx 个标准差内
    mario85
        6
    mario85   361 天前 via iPhone
    @flyaway #2
    @alvin666 #5
    @yinanc #1
    感觉还是有点不一样的吧,估计概率是求一个最可能的概率,比如五个出一个,概率最可能是五分之一。我说的是对估算出来的概率的把握,也就是说五次出一次,有多大把握认为概率真的就是五分之一。
    rrfeng
        7
    rrfeng   361 天前 via Android
    你说的都在概率和统计的范畴
    nmsl
        8
    nmsl   361 天前 via Android
    楼主说的基本是大学统计学内容
    czhfrank
        9
    czhfrank   361 天前 via iPad
    @mario85 看一下贝叶斯学派,应该是你说的问题了
    wingkou
        10
    wingkou   361 天前 via Android
    @mario85 就是统计学,你所说的把握就是置信度。其实就是建立一个概率模型求参数,估计最可能的参数最直接就是最大似然估计。
    Bryan0Z
        11
    Bryan0Z   361 天前 via Android
    大学没有学过概率论嘛
    ZRS
        12
    ZRS   361 天前
    贝叶斯方法就是这样的
    SingeeKing
        13
    SingeeKing   360 天前
    这不就是假设检验吗……
    andylsr
        14
    andylsr   360 天前 via Android
    @mario85 置信区间不就是这个东西~
    carlclone
        15
    carlclone   360 天前 via Android
    概率论与数理统计
    newton108
        16
    newton108   360 天前 via iPhone
    不是没学好,这根本就是没学么……贝叶斯公式就是这么用的。
    diggerdu
        17
    diggerdu   360 天前 via iPhone
    能和贝叶斯想到一块去说明智力挺好的 别管楼上那些人 要是没有贝叶斯 他们这辈子也想不出来这个原理
    tcdh
        18
    tcdh   360 天前 via Android
    @diggerdu 好好说,教育的意义之一就是不用重复造轮子啊。
    Eleflea
        19
    Eleflea   360 天前
    某一统计量的全分布
    diggerdu
        20
    diggerdu   360 天前 via iPhone
    @tcdh 造不造是一回事 能不能造是另外一回事
    lance6716
        21
    lance6716   360 天前 via Android
    v 站最惨贴,明明一楼都给出正解了,下面还有各种干扰选项,并且楼主竟然曲解一楼的内涵
    GenkunAbe
        22
    GenkunAbe   360 天前 via Android
    这真的不是没学好的问题,是翻书都翻不到的问题。。。
    lumotian
        23
    lumotian   360 天前
    你说的 概率的概率 叫做似然
    可以看这里: https://www.zhihu.com/question/54082000
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