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zkg510168343
V2EX  ›  数学

请教大家1+1=2怎样证明

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  •   zkg510168343 · 2013-02-28 14:45:57 +08:00 · 4925 次点击
    这是一个创建于 2517 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    第 1 条附言  ·  2013-03-09 11:37:34 +08:00
    用数学原理解释的 谢谢大家
    第 2 条附言  ·  2013-03-09 11:37:55 +08:00
    回味无穷啊
    11 回复  |  直到 2015-07-01 14:17:17 +08:00
    635367055
        1
    635367055   2013-02-28 14:46:23 +08:00   ♥ 1
    1+1=2
    phuslu
        2
    phuslu   2013-02-28 14:50:20 +08:00   ♥ 1
    635367055
        3
    635367055   2013-02-28 14:53:42 +08:00
    经典!
    zkg510168343
        4
    zkg510168343   2013-02-28 14:56:09 +08:00
    @635367055 太简单了
    justfindu
        5
    justfindu   2013-02-28 14:57:37 +08:00
    有公理证得1+1=2
    qinix
        7
    qinix   2013-02-28 15:17:35 +08:00 via Android
    《研究之美》那本书里有,包括整个数字系统发现的过程,计算机程序设计艺术的作者Knuth博士写的
    cassyfar
        8
    cassyfar   2013-02-28 15:19:52 +08:00
    @phuslu 正解
    seeker
        9
    seeker   2013-03-01 12:49:44 +08:00
    先定义1和2和+和=。
    lucifer9
        10
    lucifer9   2014-02-17 21:37:21 +08:00
    数学基础,最低层的是经典二值逻辑,其中有两个部分:命题演算和一阶谓词演算。然后,在此基础上,有两种构造整个数学的可行方案:1, 目前为大多数数学家所接受的公理集合论,始于Zermelo;2, 罗素的逻辑类型论。前者,从未经定义的「集合」或「类」的概念出发,以公理描述「集合」或「类」这个概念。后者,构造二阶谓词演算,跳过「集合」或「类」,纯粹以逻辑演算构造整个数学。



    具体到1+1=2,公理集合论的处理很简单明了,先定义自然数,然後以集合论公理推导出Piano算术公理,一两页纸就能搞定。罗素的方案很烦琐,近 2000页的《数学原理》(英文本),基本上用了一半的篇幅才推导出1+1=2,让人头皮发麻。具体推导过程,我也懒的看,书就供在那里了,基本上不翻,只看罗素的徒子徒孙们给出的简介。


    综上,我们可以看到,1+1=2,这个Piano算术公理最直接的推论之一,其推导过程与现实世界完全无关,不涉及任何有关现实世界的假设。
    huangkang
        11
    huangkang   2015-07-01 14:17:17 +08:00 via iPhone
    一学姐证明了1+1=2,然后保研了。
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