V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
James369
V2EX  ›  机器学习

机器学习的数学基础,包含哪些内容

  •  
  •   James369 · 2020-12-21 09:41:56 +08:00 · 2876 次点击
    这是一个创建于 1193 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    机器学习中有很多算法依赖高等数学才看得懂。

    那么这些数学一般分为哪些课程?
    是否有必要专门针对性的学习下这些课程? 比如花个 2 年时间去投入。或者有什么相关的资质认证考试去考一下。
    第 1 条附言  ·  2020-12-21 12:28:23 +08:00
    如果有这方面的权威的资质认证,对于未来找工作有帮助的那种。。
    18 条回复    2021-03-19 14:19:27 +08:00
    murmur
        1
    murmur  
       2020-12-21 09:46:32 +08:00
    你如果大学的概率论 微积分 线性代数这些都能考到 90+ 不是突击的 那还是有突破炼丹可能的

    最基本的数学都看不懂 那论文更白扯了 还是专心炼丹吧

    工程跟理论还是有点差别,数学只是保证你能看懂,论文还是要看,一个巨复杂的公式,这个影响小舍掉,这个忽略不计,这个可以换掉,改来改去最后就能用电脑求解了
    James369
        2
    James369  
    OP
       2020-12-21 09:51:22 +08:00
    @murmur 你这么一说也对,机器学习即属于学术范畴也属于工程应用,所以不知道如何有效的去学,到底是要学数学,还是学各种框架呢
    murmur
        3
    murmur  
       2020-12-21 09:52:28 +08:00
    @James369 学数学一是基础,二是直接劝退不适合的人,我认为数学是真的看天赋,不是谁随随便便就能学明白的
    jmc891205
        4
    jmc891205  
       2020-12-21 10:22:22 +08:00
    IgniteWhite
        5
    IgniteWhite  
       2020-12-21 10:30:46 +08:00
    咱不讲空话,就看任何机器学习的第一课:高斯过程。里面有这几个数学上的东西,我本科数分线代常微分方程概率论都没具体讲过,学的时候是自己推了一段时间:

    矩阵的求导
    多变量高斯分布的协方差
    知道高斯分布的 prior,怎么推贝叶斯的 posterior 概率分布
    如何理解无限长的向量等同于函数

    把这些搞通了,算是能理解高斯过程了。机器学习算是入门
    IgniteWhite
        6
    IgniteWhite  
       2020-12-21 10:34:10 +08:00
    资质认证就是本科考试吧,现在有讲概率机器学习的专业,一半会把这门课放到大三下大四上,大一会学我在五楼提到的那些数学基础课。不知道楼主基础怎么样
    IgniteWhite
        7
    IgniteWhite  
       2020-12-21 10:40:40 +08:00
    我业余学习的感受是,框架和数学也是分不开的,不管你用 tensorflow 还是 pytorch,你训练一个模型的本质是从 prior 求 posterior,用 marginal likelihood 等等做评估。这些概念会频繁出现在框架 package 的文档里,要是数学上没啥谱,连方法名都看不懂,别说参数的解释了
    IgniteWhite
        8
    IgniteWhite  
       2020-12-21 10:53:04 +08:00 via iPhone
    @jmc891205 看了一下,这本书真不错,把本科工程专业数学课和机器学习之间的空当基本填了
    A3m0n
        9
    A3m0n  
       2020-12-21 11:09:38 +08:00
    futou
        10
    futou  
       2020-12-21 11:27:37 +08:00
    如果指的是是深度学习,实际上能手推反向传播已经超过 80%宣称自己会深度学习的
    如果指的是传统机器学习,能把贝叶斯公式写对也能超过 80%宣称自己会机器学习的
    这个方向门槛太低,什么人都有,而且是结果导向,基础不值得深入学习。上上网课,把基本原理搞懂,就已经超过绝大多数人了。除非想引领潮流,那需要好好学。
    非得想搞个资格认证,我记得 coursera 等都有听课证书。
    chizuo
        11
    chizuo  
       2020-12-21 11:28:43 +08:00
    @IgniteWhite 老哥你是不是在读 PRML

    hhhh 好奇好奇
    cmostuor
        12
    cmostuor  
       2020-12-21 11:36:39 +08:00
    @murmur 不然机器学习这行为啥那么高薪 其实数学不难但数学公式看着真让人眼花
    IgniteWhite
        13
    IgniteWhite  
       2020-12-21 11:40:58 +08:00 via iPhone
    @chizuo 我去这都能被发现,我的确在学 bishop 组里 ramussen 开的课,讲义应该和 PRML 差不多
    IgniteWhite
        14
    IgniteWhite  
       2020-12-21 11:54:00 +08:00 via iPhone
    @chizuo hmm rasmussen 并不是 bishop 的学生,他们都在剑桥我以为有关系的……总之我在旁听一个本科生课程
    necomancer
        15
    necomancer  
       2020-12-22 11:39:59 +08:00
    linear algebra
    vector calculus
    tensor algebra
    measure theory and probability (modern probability theory & random processes)
    functional analysis
    以及其必备基础知识。推荐 SUMS 系列,先找这些的书,然后看序,作者会说必备基础知识是什么。虽然不做具体研究的话不用太深入,但基础概念和一个很宏观的知识脉络必须有。
    LYEHIZRF
        16
    LYEHIZRF  
       2021-01-06 11:21:37 +08:00
    考个研 考研数学过了就没什么问题
    jiyuanz
        17
    jiyuanz  
       2021-01-23 21:24:33 +08:00
    @necomancer 另外加个 convex optimization
    huzhikuizainali
        18
    huzhikuizainali  
       2021-03-19 14:19:27 +08:00
    @murmur #1 炼丹我知道。请问什么是“突破炼丹”?
    关于   ·   帮助文档   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   我们的愿景   ·   实用小工具   ·   2193 人在线   最高记录 6543   ·     Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 · 26ms · UTC 16:13 · PVG 00:13 · LAX 09:13 · JFK 12:13
    Developed with CodeLauncher
    ♥ Do have faith in what you're doing.