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Grocker
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面试题:河西有 30 万人,河东有 70 万人 已知每天有 100 万次通话,请估算一下有多少电话是跨河打的?

  •  1
     
  •   Grocker · 2023-05-17 18:47:16 +08:00 · 13431 次点击
    这是一个创建于 376 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    河东打河西接或河西打河东接,算一次跨河

    110 条回复    2023-05-19 09:30:29 +08:00
    1  2  
    hazardous
        1
    hazardous  
       2023-05-17 18:50:08 +08:00
    3/10 * 7/10 * 1000000
    huyi23
        2
    huyi23  
       2023-05-17 18:53:37 +08:00
    @hazardous 乘以 2
    ljspython
        3
    ljspython  
       2023-05-17 18:54:17 +08:00
    每次通话的可能性是:
    河西内部:30 万 /100 万 = 30%
    河东内部:70 万 /100 万 = 70%
    跨河通话: (30 万*70 万) / (100 万*100 万) = 21%
    yinmin
        4
    yinmin  
       2023-05-17 18:54:30 +08:00 via iPhone
    1-( C_2_3+C_2_7 )/ C_2_10
    leoleoasd
        5
    leoleoasd  
       2023-05-17 18:55:57 +08:00
    30 * 30 * 2 / (100 * 100)
    yinmin
        6
    yinmin  
       2023-05-17 18:56:05 +08:00 via iPhone
    小学三年级的奥数题 😅
    leoleoasd
        7
    leoleoasd  
       2023-05-17 18:56:06 +08:00
    30 * 70 * 2 / (100 * 100)
    Nazz
        8
    Nazz  
       2023-05-17 18:57:39 +08:00
    大概 42.42 万
    sillydaddy
        9
    sillydaddy  
       2023-05-17 19:00:38 +08:00 via Android
    按 30%估算是 30 万,实际是 21 万。估算准确率还不错。
    Nazz
        10
    Nazz  
       2023-05-17 19:01:38 +08:00
    100 * 30 * 70 / (100*99/2) = 42.42

    不会有人和自己通话
    WhatMelon
        11
    WhatMelon  
       2023-05-17 19:05:38 +08:00
    1,000,000 * (c_300,000_1*c_700,000_1) / c_1,000,000_2 =
    1,000,000 * ( 300,000 * 700,000) / ( 500,000 * 999,999) 约等 2100,000 / 5 = 420,000 = 42w 跨河
    301
        12
    301  
       2023-05-17 19:08:27 +08:00   ❤️ 1
    700000/999999*300000+300000/999999*700000=420000.42000041995
    Nazz
        13
    Nazz  
       2023-05-17 19:11:22 +08:00 via Android
    @301 你是对的,我全部除了一万导致出错了😂
    kergee
        14
    kergee  
       2023-05-17 19:13:36 +08:00   ❤️ 23
    假设每个人都有相同的可能性与其他人进行通话,那么一个人在河西的概率 0.3 ,一个人在河东的概率是 0.7 。

    因此,一次通话发生在河西和河东之间的概率是 2 * 0.3 * 0.7 = 0.42 (因为有两种可能的情况:河西的人打给河东的人,或者河东的人打给河西的人)。

    所以,每天有 100 万次通话中,预计有 0.42 * 100 万 = 420,000 次通话是跨河的。
    wenhuibrave
        15
    wenhuibrave  
       2023-05-17 19:14:28 +08:00   ❤️ 1
    为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率论的方法。首先,我们需要计算河西和河东之间打电话的概率。
    河西打电话的概率( P (河西))= 河西人数 / 总人数 = 30 万 / (30 万 + 70 万) = 30/100 = 0.3
    河东打电话的概率( P (河东))= 河东人数 / 总人数 = 70 万 / (30 万 + 70 万) = 70/100 = 0.7
    接下来,我们需要计算跨河通话的概率。跨河通话可以分为两种情况:河西打给河东和河东打给河西。我们可以分别计算这两种情况的概率,然后相加得到总概率。
    河西打给河东的概率( P (河西→河东))= P (河西) * P (河东|河西)= 0.3 * 0.7 = 0.21
    河东打给河西的概率( P (河东→河西))= P (河东) * P (河西|河东)= 0.7 * 0.3 = 0.21
    跨河通话的总概率 = P (河西→河东)+ P (河东→河西)= 0.21 + 0.21 = 0.42
    最后,我们可以用跨河通话的总概率乘以每天的通话次数,得到跨河通话的数量:
    跨河通话数量 = 跨河通话总概率 * 每天通话次数 = 0.42 * 100 万 = 42 万次
    所以,估算每天有 42 万次跨河电话。
    leaflxh
        16
    leaflxh  
       2023-05-17 19:20:23 +08:00   ❤️ 12
    河东一程序员因开发自动拨号软件恶意骚扰同城用户,次数高达 100 万次,已因破坏计算机系统罪引渡
    leaflxh
        17
    leaflxh  
       2023-05-17 19:24:47 +08:00   ❤️ 3
    (想问下问什么通话概率是等概的
    301
        18
    301  
       2023-05-17 19:26:31 +08:00
    @leaflxh 现实中不会,但是大家揣测出题人是这么想的哈哈哈
    yinmin
        19
    yinmin  
       2023-05-17 19:38:57 +08:00   ❤️ 2
    所有人相互都打一次电话,总打了 C_2_1000000=1000000*999999/2 次
    河东的人相互都打一次电话,总打了 C_2_300000=300000*299999/2 次
    河西的人相互都打一次电话,总打了 C_2_700000=700000*699999/2 次
    河东与河西人相互都打一次电话,总共打了 C_2_1000000-C_2_300000-C_2_700000 ,概率为(C_2_1000000-C_2_300000-C_2_700000)/C_2_1000000=42%
    1 天 100 万次通话,河东河西互打 100 万*42%=42 万次
    yinmin
        20
    yinmin  
       2023-05-17 19:45:51 +08:00   ❤️ 1
    我让 GPT-4 写了一段代码,跑下来就是 42W 左右,哈哈

    import random

    west_population = 300000
    east_population = 700000
    total_population = west_population + east_population
    cross_river_calls = 0

    # 模拟 100 万次通话
    for _ in range(1000000):
    # 随机选择 2 个人进行通话
    caller = random.randint(1, total_population)
    callee = random.randint(1, total_population)

    # 检查通话是否跨河
    if (caller <= west_population and callee > west_population) or (caller > west_population and callee <= west_population):
    cross_river_calls += 1

    print(f"跨河通话次数:{cross_river_calls}")
    xuanbg
        21
    xuanbg  
       2023-05-17 19:54:17 +08:00   ❤️ 1
    平均每人接到 1 次电话和拨出 1 次电话,河西 70%跨河,21 万次,河东 30%跨河,也是 21 万次。加起来就是 42 万次。
    hicdn
        22
    hicdn  
       2023-05-17 20:01:41 +08:00 via Android   ❤️ 3
    这考察的是需求细化啊,你需要主动提问把边界限定下来。境内河两岸发生通话的概率,远远大于国界河两岸的概率。
    yinmin
        23
    yinmin  
       2023-05-17 20:03:59 +08:00
    @wenhuibrave @kergee #14 #15 为什么我的算法和你们的算法的结果有偏差?

    我把题目调整为:有 3 位男性,7 位女性,随机取 2 人打电话,异性通话的概率是多少?

    根据我的算法:1-[C(3,2)+C(7,2)]/C(10,2)=7/15≈46.7%
    而根据你们的算法:2*0.3*0.7=42%
    vToExer
        24
    vToExer  
       2023-05-17 21:05:44 +08:00   ❤️ 2
    @yinmin 46.7%解法有个潜在假设,即每个人只会打出或接到一通电话,显然这个假设是不符合题意的

    我理解 42%解法的本质是求期望,为了避免上述潜在假设,该方法将每通电话视为一个取值为 1 或 0 的随机变量,那么目标就转化为对 100 万个该变量的和求期望,相当于该变量的期望*100 万。而该变量的期望的算法就是与另一种解法对应的,0.3*0.7*2=0.42
    sun1719
        25
    sun1719  
       2023-05-17 21:43:21 +08:00
    @yinmin 3 个人,和 3 万人,不一样的
    sun1719
        26
    sun1719  
       2023-05-17 21:45:53 +08:00   ❤️ 1
    @yinmin 根据上面的算法,是 3/10*7/9+7/10*3/9=46.7%,结果一致
    ofblyt
        27
    ofblyt  
       2023-05-17 21:52:36 +08:00
    这不就是最基本的概率吗
    beimenjun
        28
    beimenjun  
       2023-05-17 21:55:38 +08:00   ❤️ 1
    这种问题就是不停的追问面试官各种设定,直接的计算其实不是关键。
    skywalkerfc
        29
    skywalkerfc  
       2023-05-17 22:12:13 +08:00
    富途的面试题?前几天面他们也碰到了。
    kkwa56188
        30
    kkwa56188  
       2023-05-17 22:16:14 +08:00
    一条直线 切过一个圆,
    两个交点 分别落在 30% 和 70% 的圆周上 的几率
    xtinput
        31
    xtinput  
       2023-05-17 22:40:05 +08:00
    (1-(0.3*0.3+0.7*0.7))*100 万=42 万
    pf94
        32
    pf94  
       2023-05-17 22:40:51 +08:00
    河西给河西打的概率:3/10 * 3/10 = 9/100
    河东给河东打的概率:7/10 * 7/10 = 49/100
    跨河概率:100/100 - 9/100 - 49/100 = 41/100

    大概 41 万
    bullfrog
        33
    bullfrog  
       2023-05-17 22:43:49 +08:00   ❤️ 2
    一个人一搬都会给自己家人打电话最多,给家人打电话大概率不用跨河。
    商业电话订餐定座中介等等跨河的概率也低
    很多电话都是打给客服热线的,比如京东,保险啥的,属于长途打给呼叫中心,不算跨河。

    从我自己的角度,我在所在的城市南部,几乎从来没有给北部的人打过电话。
    所以盲猜也就一两万吧
    yinmin
        34
    yinmin  
       2023-05-17 22:56:16 +08:00
    @bullfrog #33 这个回答适合应聘项目经理,哈哈
    bigShrimp8577
        35
    bigShrimp8577  
       2023-05-17 23:03:16 +08:00   ❤️ 1
    楼上全是高手,我看到题目就一脸懵逼,数学不行
    keepMyselfClam
        36
    keepMyselfClam  
       2023-05-17 23:17:49 +08:00
    平方和公式展开
    |<--x-->|<----y----->|
    +-------+--------------+
    | x*x | x*y |
    | | |
    +-------+--------------+
    | | |
    | x*y | y*y |
    | | |
    +-------+--------------+

    (x+y)^2-(x+y)=x^2+2xy+y^2-(x+y)

    -(x+y)是减去自己给自己打电话的情况,由于太小,省略也无妨.
    展开后 2xy 是跨河打电话的,其余部分是不跨河的电话.
    kl7180328
        37
    kl7180328  
       2023-05-17 23:35:37 +08:00 via iPhone
    70 万
    joetse
        38
    joetse  
       2023-05-17 23:35:49 +08:00 via Android
    纯属用概率树展开

    (3÷10)×(7÷10)+(7÷10)×(3÷10)
    = 0.42
    joetse
        39
    joetse  
       2023-05-17 23:40:15 +08:00 via Android
    上面没考虑不会给自己打电话的情况,更严谨的参考 12 楼
    kl7180328
        40
    kl7180328  
       2023-05-17 23:53:12 +08:00 via iPhone
    学渣的理解是这样的,河西 30 万人打到河东,河东 30 万人接,剩下河东 40 万是单身狗!所以跨河电话就是那秀恩爱的 30 万人打得!!!
    auh
        41
    auh  
       2023-05-18 01:22:24 +08:00   ❤️ 5
    这个估算不能从数学概率的角度解释。因为,人和人的联系,并不是随机的。
    假如,河西和河东,因为意识形态差异。会导致河西的只会打给河西的,河东的只会打给河东的。
    再比如,人口年龄的分析。假如,河西全部都是老年人。那么打电话的概率比较高。河东全部都是年轻人,都上网用微信。
    再比如,河西有一个诈骗公司,天天以打电话作为业务,那么有大量的电话可能是来自于这里。
    等等吧。

    所以,仅仅依靠这么简单的数学概率计算。他既不会有任何帮助,还用产生一种过于理论化的数据。这种东西,不仅仅不会起到任何支撑性。而且还会让一些接受过教育的人,以为现实就是如此。误导意义更大。

    鉴于此,老子不是三岁小孩。不要书呆子一般给我出这种问题,这个问题很没有水平。存在的意义只有一个,“卷逼”
    tin3w5
        42
    tin3w5  
       2023-05-18 02:02:29 +08:00 via iPhone
    出这题的人脑子有病,那 tm 是人打的电话,人是活的,打电话肯定是有目的性的,谁闲的没事打电话玩?就算改成河东、河西各有 30w 和 70w 条野狗大半夜到河里交配 100w 次也不能用这种方法用简单的概率来算吧!野狗也要看对方能不能配得上自己吧!出这种不把人物化的题的人真的是脑子猪狗不如。还有就是,我真的很佩服楼上的各位数学大神们的解题思路,如果是我,我的答案就一句话“人的操作存在不可预见性,此题目无法通过常规概率问题解答,故此题无解。”
    cnrting
        43
    cnrting  
       2023-05-18 02:30:31 +08:00 via iPhone
    1.河东河西全是社恐➕死宅
    2.他们不打电话,他们用小而美
    总结:答案是 0
    tiezlk443
        44
    tiezlk443  
       2023-05-18 03:01:48 +08:00 via Android
    概率
    你在左边概率 0.3 往右边打概率 0.7 你在左边打右边概率 0.21
    你在右边一样 0.21
    0.42 概率跨河。
    walkbox
        45
    walkbox  
       2023-05-18 07:44:45 +08:00
    文科生路过 脑子已裂开
    xiaomoxian
        46
    xiaomoxian  
       2023-05-18 08:03:32 +08:00 via Android
    @leaflxh 是不是你喔
    andyJado
        47
    andyJado  
       2023-05-18 08:16:18 +08:00
    因为样本足够大,那么假设任意两个人之间通话的可能性是一样的。我的答案是( 3*7 )/( 3*2 + 7*6 + 3*7 ),7/23.
    superares
        48
    superares  
       2023-05-18 08:19:16 +08:00 via iPhone   ❤️ 1
    简化一下:3 个红球,7 个蓝球,随机拿两个球,一红一蓝的概率是多少
    zhongdong
        49
    zhongdong  
       2023-05-18 08:22:12 +08:00 via iPhone
    计算不跨河的概率:0.3*0.3+0.7*0.7=0.58 ,1-不跨河=0.42
    GuangXiN
        50
    GuangXiN  
       2023-05-18 08:33:48 +08:00 via Android   ❤️ 3
    HR:老板,这是这批候选人提交的答案,您看一下?
    Boss:下回你先过滤一下,凡是这种上来就写除法的一律淘汰。
    HR:除法不对吗?我网上搜到的都这么作答。
    Boss:你每次拿起电话时,打电话给全国十四亿人的概率相同吗?这种想当然上来就除的做题家们招进来干什么?我们公司又不开奥数培训课。
    HR:那怎么作答才能转到您这边?
    Boss:这也要问?你自己看着办,挑点脑子灵光的。
    HR:好的,那我先回去。
    Boss:等等,这堆答题纸拿回去筛一遍,筛完再给我。
    HR:好的,我马上。
    -----
    HR:李姐,老板让我先看着筛一遍答案,你说我到底该怎么筛啊?
    VP:小张啊,我们用这套题就没有标准答案,工作中要解决的问题本来就多半是模棱两可的问题,所以要多思考,多询问。老板让咱们看着候选人答题,不是让你监考,而是让你看看有谁就题目提出问题。你还记得上周五早上那个人么?看完就问是给客户估算还是给领导估算的,他至少知道对不同人要给不同的方法。
    HR:我记得您当时回答说都有可能,让他自己想。
    VP:就是要他多思考,多假设几种可能嘛。他叫什么名字,卷子找出来看看。
    HR:这里,赵智聪。
    VP:你看这张卷子,假设了三种城市形态,分别估计了可能的人口结构,再推算电话通联量,这就很好。你看他还注明了是内部保守估算,如果给客户或者投资人看可以在此基础上再加十倍,这位是懂行的。
    HR:那我们给他通过,等会儿递给老板看看。
    VP:嗯。这张么,上来就写个「解」字,然后一通计算,依据都不解释一下,就不太适合我们的岗位。我们不需要埋头苦干的老黄牛,做得越多错得越多。
    HR:我大概有感觉了,就是把体现思考过程的,考虑更全面的筛出来,死答题的卷子淘汰掉,对吧?
    VP:差不多,小张悟性不错,善于归纳总结。
    HR:好的,我等会儿筛好先给您过目,再递给老板。
    ……
    thorneLiu
        51
    thorneLiu  
       2023-05-18 08:41:18 +08:00 via Android
    假如每个人都给其余人打个电话,因为是估算
    其余人数就是 100w
    (30*70+70*30)/30*100+70*100=
    2100*2/100*100=42%
    跨河的概率大概是 42%
    所以应该是 42 万
    GuangXiN
        52
    GuangXiN  
       2023-05-18 09:08:29 +08:00 via Android   ❤️ 2
    总监:那个小张,你们人事部帮我招两个踏实肯干的小伙子,我下周要带下去跑市场。
    HR:好的黄总,要不您把职位描述发我一下,我马上添加招聘职位。
    部长:写什么描述,下周我就走了,找两个人给我打杂,不机灵不怕,必须得老实听话,有问题给我憋回宾馆再问,这回走的冯处那边的关系,别多嘴给我捅娄子。
    HR:好的。
    -----
    HR:李姐,我准备按黄总的要求添加一个职位,一会儿我写完职位描述您帮我把把关?
    VP:还发什么职位啊?黄总要的这么急,你直接把今天上午淘汰下来的那批人拿出来筛筛,找几个打电话约过来黄总亲自面,通过下周一入职。对了,电话里问问,优先要有驾照会开车的。
    HR:上午那批应聘的是总经理助理。
    VP:要什么紧,给个 title 又不多花一分钱,招进来改成总经办助理,派给黄总用。他满意就留下算他们部门指标,不满意就试用期没通过开了。
    HR:好的,我现在就打电话。
    soar0712
        53
    soar0712  
       2023-05-18 09:11:39 +08:00
    河西 30w 人,河东 70w 人,假设电话是均等呼叫的,则 100w 次通话按人数比例算,河西占 30%,河东占 70%
    河西 30%也就是 30w 次呼叫,跨河比例为 30w*70%
    河东反过来,70%也就是 70w 次呼叫,跨河比例为 70w*30%
    合计 21w+21w ,约等于 42w
    justfindu
        54
    justfindu  
       2023-05-18 09:20:25 +08:00   ❤️ 1
    那我就有个问题了, 河东人到河西, 河东人给这个河东人打算吗
    acthtml
        55
    acthtml  
       2023-05-18 09:24:24 +08:00
    题目要简化下,就是个摸红蓝球求概率的问题。
    P = C(3,1) * C(7,1) / C(10,2) ≈ 0.4667
    P * 100 ≈ 46.67 万
    NessajCN
        56
    NessajCN  
       2023-05-18 09:37:23 +08:00
    跨河概率 1-0.7^2-0.3^2
    乘一下总数
    justfindu
        57
    justfindu  
       2023-05-18 09:43:47 +08:00
    所以我业务上估算有 70w 通 , 系统按 70w 通来设计.
    chengxiao
        58
    chengxiao  
       2023-05-18 09:46:39 +08:00
    为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率的方法。首先,我们需要计算两个概率:河西打给河东的概率和河东打给河西的概率。

    河西打给河东的概率 = (河西人数 / 总人数) × (河东人数 / 总人数) =为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率的方法。假设每个电话都是随机拨打的,那么我们可以计算在河西和河东之间发生通话的概率。

    首先,我们需要计算河西和河东的人口比例。河西有 30 万人,河东有 70 万人,总人口为 100 万人。因此,河西的人口比例是 30/100 = 0.3 ,河东的人口比例是 70/100 = 0.7 。

    接下来,我们可以计算一个电话是跨河拨打的概率。这可以通过将河西的人口比例( 0.3 )为了估算跨河电话的数量,我们为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率为了估算跨河电话的数量,我们可以使用概率的方法。首先,我们需要计算河西和河东的人口比例。

    河西人口占比:30 万 / (30 万 + 70 万) = 30% (0.3)
    河东人口占比:70 万 / (30 万 + 70 万) = 70% (0.7)

    然后,我们可以计算河西打给河东和河东打给河西的通话概率。

    河西打给河东的概率:河西人口占比 × 河东人口占比 = 0.3 × 0.7 = 0.21
    河东打给河西的概率:河东人口占比 × 河西人口占比 = 0.7 × 0.3 = 0.21

    将这两个概率相加,我们得到跨河通话的总概率:
    跨河通话概率 = 0.21 + 0.21 = 0.42

    最后,我们用总通话量乘以跨河通话概率,以估算跨河电话的数量:

    跨河电话数量 = 100 万次 × 0.42 ≈ 420,000 次

    因此,我们估算每天有约 420,000 次跨河电话。请注意,这是一个估算值,实际情况可能因通话习惯和其他因素而有所不同。

    GPT4 的答案
    mogazheng
        59
    mogazheng  
       2023-05-18 09:48:22 +08:00   ❤️ 1
    每个人一天只能给同一个人打一次电话吗?
    缺少每个人给同一个人打多通电话的概率
    Grocker
        60
    Grocker  
    OP
       2023-05-18 09:50:51 +08:00
    @skywalkerfc 对,就是富途的
    xuanbg
        61
    xuanbg  
       2023-05-18 10:02:31 +08:00
    @acthtml 摸球是两次,电话是 1 次,不等效。红蓝球的概率是( 3/10 x 7/9 + 7/10 x 2/9 )/ 2 = 7/18 ,也不是你算的值吧?
    acthtml
        62
    acthtml  
       2023-05-18 10:24:21 +08:00
    @xuanbg 你要这么想,打电话就是一个打一个接,也是两个。
    这个问题跟下面的等价:有 10 个球,3 蓝 7 红,一次摸两,不同色的概率是多少?
    tushile928
        63
    tushile928  
       2023-05-18 10:30:52 +08:00
    1 、河西打河西的概率:河西人占总人数的比例为 30 万 / (30 万 + 70 万) = 3 / 10 ,因此河西打河西的概率为 (3/10) * (3 /10) = 9/ 100 。
    2 、河西打河东的概率:河西人占总人数的比例为 3/10 ,河西打河东的比例为 7/10 ,因此河西打河东的概率为 ( 3/10) * (7/10) = 21 /100 。
    3 、河东打河东的概率:河东人数占总人数的比例为 7/10 ,因此河东打河东的概率为(7/10) * (7/10) = 49/100 。
    4 、河东打河西的概率:河东人数占总人数的比例为 7/10 ,河东打河西人数占总人数的比例为 3/10 ,因此河东打河西的概率为 ( 7/10) * (3/10) = 21 /100 。
    跨河话包包括河西打河东和河东打河西,因此跨河话的概率为 21/100 + 21/100 = 42/100 。

    已经知道每天有 100 万次通话,那么跨河通话的数量为 100 万 * (42/100) = 42 万次。

    所以,估计的跨河通话量为 42 万次。
    zsc8917zsc
        64
    zsc8917zsc  
       2023-05-18 10:41:16 +08:00
    chatgpt3.5 第一次计算 21 万次,告诉他使用概率的方法重新计算,是 42 万次
    rocksolid
        65
    rocksolid  
       2023-05-18 10:46:32 +08:00
    这和两边都是 50 有什么区别
    AVkiss
        66
    AVkiss  
       2023-05-18 10:54:21 +08:00
    100W 次通话包括
    河西打河西
    河西打河东
    河东打河东
    河东打河西
    其中跨河有多少呢 答案 0-100W
    aanan
        67
    aanan  
       2023-05-18 10:54:57 +08:00 via Android
    总通话的可能性有:

    河东内部的通话:70,000,000 * 70,000,000 = 4,900,000,000,000
    河西内部的通话:30,000,000 * 30,000,000 = 900,000,000,000
    跨河的通话:210,000,000,000
    所以跨河通话占总通话的比例为:

    210,000,000,000 / (4,900,000,000,000 + 900,000,000,000 + 210,000,000,000) = 0.037

    所以每天的跨河通话数量可以估计为:

    1,000,000 * 0.037 = 37,000 次。
    akira
        68
    akira  
       2023-05-18 10:55:48 +08:00
    我提供另外一个思路, 所有电话里面,去掉 2 个都是河东人的,去掉 2 个都是河西人的,剩下的就是互通的了啦。

    1 - (0.7*0.7) - (0.3*0.3) = 1 - 0.49 - 0.09 = 0.42

    这样算出来也是 42
    akira
        69
    akira  
       2023-05-18 11:11:48 +08:00   ❤️ 2
    楼上说题目没有意义的,你要这么说的话,那所有小学中学大学课本里面的计算题都没有意义。
    例如,这么一道小学计算题 小明家到学校有 2 公里,已知小明的从家到学校的速度是 5 公里每秒。 问小明从家到学校需要花费多少时间。

    你可以说走到一半下雨了 /人无法保持匀速运动 /现实没有直路,然后此题无解。 何必呢。。。

    通过对现实情况进行各种条件简化,建立数学模型,本来就是人类对现实世界的研发方法。 你连简化后的模型都无法计算 /不愿计算,又何谈各种特殊情况呢。

    模型建立后,不断的迭代优化,加上各种计算因子,最终才能获得一个比较贴近现实情况的计算公式。
    raptor
        70
    raptor  
       2023-05-18 11:22:42 +08:00   ❤️ 5
    最简单的算法:

    河西人主叫的概率是 30%,被叫的概率也是 30%,所以河西打河西是 30%*30%=9%
    河东人主叫的概率是 70%,被叫的概率也是 70%,所以河东打河东是 70%*70%=49%
    剩下的就是跨河的:100%-9%-49%=42%
    summerLast
        71
    summerLast  
       2023-05-18 11:27:02 +08:00
    30*0.7+70*0.3=42 ,42w 左右
    Xusually
        72
    Xusually  
       2023-05-18 11:29:55 +08:00
    100*( 1 - 30/100 * 30/100 - 70/100* 70/100) = 42 (万)
    djoiwhud
        73
    djoiwhud  
       2023-05-18 12:30:28 +08:00 via Android
    你们慢慢算,我去问当地的电信局要数据。
    manhan9100
        74
    manhan9100  
       2023-05-18 12:33:17 +08:00 via iPhone   ❤️ 1
    如果这个河是鸭绿江呢?
    hahastudio
        75
    hahastudio  
       2023-05-18 13:18:36 +08:00
    改成 Cluster A 和 Cluster B 呢
    我觉得纯概率是一方面,另一方面还是要看场景
    Edwardlyz
        76
    Edwardlyz  
       2023-05-18 13:22:31 +08:00
    所以到底是 42W 还是 46w ,咋感觉两种算法都可行
    bushenx
        77
    bushenx  
       2023-05-18 13:30:17 +08:00 via Android
    富途?
    MRG0
        78
    MRG0  
       2023-05-18 13:35:12 +08:00
    对不起,我不会
    newbeelity
        79
    newbeelity  
       2023-05-18 14:04:29 +08:00
    个人意见,题目并没约束,河西的 30W 人之间也可以多次打,河东同理。感觉求不出跨河的数量
    zhangsansama
        80
    zhangsansama  
       2023-05-18 14:21:20 +08:00
    lzwtop
        81
    lzwtop  
       2023-05-18 14:23:01 +08:00
    @kergee 厉害,你这个解释的最清楚。
    kalista
        82
    kalista  
       2023-05-18 14:25:51 +08:00
    富途是喜欢问这种的
    Tink
        83
    Tink  
       2023-05-18 14:27:30 +08:00
    gpt 算的是 42 万
    jabari
        84
    jabari  
       2023-05-18 14:35:52 +08:00
    假设每个人都有同样的机会打电话给其他人,我们可以使用乘法规则来解决这个问题。

    河西有 30 万人,河东有 70 万人,总人数为 100 万人。

    河西的人打电话给河东的人的概率是:(河西的人数 /总人数) * (河东的人数 /总人数) = (30 万 /100 万) * (70 万 /100 万) = 0.21 (或者 21%)。

    河东的人打电话给河西的人的概率是:(河东的人数 /总人数) * (河西的人数 /总人数) = (70 万 /100 万) * (30 万 /100 万) = 0.21 (或者 21%)。

    由于这两种情况都是跨河打电话,所以我们将这两个概率相加,得到 0.42 (或者 42%)。

    因此,我们估计每天有 42%的电话是跨河打的。如果每天有 100 万次电话,那么大约有 420,000 次电话是跨河打的。

    这个解答假设了所有人都有相同的可能性打电话给任何其他人,这可能在实际情况中并不成立。例如,人们可能更倾向于打电话给住在同一地方的人,或者某些人可能没有电话。但是,如果我们没有更多的信息,这是一个合理的估计。
    qinfengge
        85
    qinfengge  
       2023-05-18 14:57:27 +08:00
    难绷
    lwrench
        86
    lwrench  
       2023-05-18 15:00:30 +08:00
    富图 nt 面试题😅
    malagebidi
        87
    malagebidi  
       2023-05-18 15:05:18 +08:00 via Android
    我不预估每个人都有相同的可能性,不跨河的话那就是 0 了呗。
    robo
        88
    robo  
       2023-05-18 15:15:55 +08:00
    1000000*(1-((300001*150000)+(700001*350000))/(1000001*500000)) = 419999.58000042004
    不知道对不对
    zagfai
        89
    zagfai  
       2023-05-18 15:43:58 +08:00
    In [4]: 3/10 * 7/9 + 7/10 * 3/9
    Out[4]: 0.4666666666666666
    dada88xyxy
        90
    dada88xyxy  
       2023-05-18 15:47:18 +08:00
    为了估算有多少电话是跨河打的,可以假设每个人在一天内会平均打几次电话。因为数据没有给出每个人平均打电话的次数,我们以全国人均每天接打 3-4 次电话为基础,简单地估算河西、河东两地的居民每天接打电话的次数为 3-4 次。那么两地每天总共的接打电话次数就约为:

    30 万 x 3.5 = 105 万次
    70 万 x 3.5 = 245 万次

    据此可以推测约 350 万通电话是由河西到河东或者河东到河西的跨河电话。但这只是一个粗略的估算,实际情况还需要结合更多的数据来进一步分析和验证。
    cue
        91
    cue  
       2023-05-18 15:50:18 +08:00
    只有河东和河西两个地方吗?他们不打长途的?
    lilei2023
        92
    lilei2023  
       2023-05-18 15:50:55 +08:00
    根据人口比例,河东人数是河西人数的两倍,因此我们可以估计大约 2/3 的电话来自河东,1/3 来自河西。

    因此,约有 2/3 × 100 万 = 66.67 万次通话来自河东,1/3 × 100 万 = 33.33 万次通话来自河西。

    如果假定人口分布是均匀的,那么我们可以大约估算跨河通话的数量是:

    跨河通话次数 ≈ 河东人数 × 河西人数 × 1/3
    ≈ 70 万 × 30 万 × 1/3
    ≈ 7 × 10^6 / 3
    ≈ 2.33 万次通话

    因此,大约有 2.33 万次通话是跨河打的。
    lilei2023
        93
    lilei2023  
       2023-05-18 15:55:57 +08:00
    非常抱歉,我的计算出现了错误。我重新核对了结果,正确的计算如下:

    跨河通话次数 ≈ 河东人数 × 河西人数 × 2/3
    ≈ 70 万 × 30 万 × 2/3
    ≈ 1.4 × 10^7 / 3
    ≈ 4.67 万次通话

    因此,大约有 4.67 万次通话是跨河打的。
    Arthit
        94
    Arthit  
       2023-05-18 15:58:25 +08:00
    不会算
    npe
        95
    npe  
       2023-05-18 16:20:38 +08:00
    pancake 是吧
    basiak
        96
    basiak  
       2023-05-18 16:34:13 +08:00
    视面试官和面试岗位答题
    serge001
        97
    serge001  
       2023-05-18 17:26:23 +08:00
    @raptor 厉害,你的这个解释最容易看懂
    gherrep
        98
    gherrep  
       2023-05-18 17:50:09 +08:00
    42 万次。用 GPT4 和 GPT3.5 API 模拟计算了一下,都对了,但是 gpt4 代码更简洁
    mx2dream
        99
    mx2dream  
       2023-05-18 17:51:53 +08:00
    这题给的信息太少,其实还需要根据不同的场景另外建模。比如每次“通话”的情况,一次性的、打错的、拨到河东河西以外的算不算,工作日、周末打的,白天晚上打的,沿河两岸是不是更容易交往,距离最远的东西两头是不是不太会交往就更谈不上通话,等等等等。如果又由于答题者本身了解过一些常模,在答题的时候引入,结果可能会非常复杂(我已经开始恐惧了)。这道面试题考察的重点不一定是最后的结果或者数字本身。
    hububianju
        100
    hububianju  
       2023-05-18 18:44:46 +08:00
    传统概率的定义是由法国数学家拉普拉斯 ( Laplace ) 提出的. 如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的, 且每个单位事件发生的可能性均相等.
    1  2  
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