@northisland 1. 不要用 machine learning 的分类来分概率论的东西吧？这不等于有人在讨论说养猫好还是养狗好，你说别争了都是活的
2. 我学的英文教材照样会提频率学派和贝叶斯学派的问题
3. 深度学习也不就是概率学派，就你说的 CRF，搜搜看 CRF as RNN 吧，在 semantic segmentation 上可是有很好的结果的。

看了这么多回复，看的有点尴尬，我来写一段，希望能粗浅地解释一下频率学派和贝叶斯学派。

这两个学派的核心区别在于，是否认为概率是一个确定的数值。频率学派的一个说法大家可能都听过，类似于概率是频率的极限，在这里就是扔硬币扔的足够多，概率很接近频率了，也就是 0.6。

更高级一点的方法有极大似然法，就是设这个确定的扔正面的概率是θ，那扔出 600 正 400 反的概率就是θ^600 * (1-θ)^400。极大似然法希望求出一个θ，使得发生这样 600 正 400 反的概率最大。标准做法就是取对数以后求导，过程不详细写了，结论依然是 0.6。

值得注意的是，以上过程完全不存在也不涉及“硬币正反面的概率各 0.5 ”这个假设或者前提。频率学派没法说，我按常理认为是 0.5，但是做了实验又觉得是 0.6 了，因为频率学派认为概率是一个完全确定的数值，定了 0.5 就改不了了。只有按照实验结果，得到是 0.6。

因此就有了贝叶斯学派。贝叶斯学派认为，正面的概率本身不必是一个定值，也可以是一个分布。比如说，虽然正常的硬币是 0.5，但这个硬币是张三给我的，这家伙就喜欢恶作剧，我估计了一下，这个硬币有 50%的可能是普通硬币，也有 50%可能是个 0.6 的硬币。这称为先验分布，给出了一个具有不同可能性的假设。之前有人说先验概率是多少多少，其实是没有意义的。

具体到计算，400 和 600 有点大算起来不方便，我就用扔一次和两次举个例子。假如第一次扔了正面，这个正面来自普通硬币的概率是 0.5*0.5，来自恶作剧硬币的概率是 0.5*0.6。很明显，直观看来，它更有可能是一个恶作剧硬币。具体计算，此时的概率分别是 0.25：0.3≈0.45：0.55 ，和我们直观相符。注意，此时结果仍然是一个分布，称为后验分布。

假如我们再扔一次，扔出了反面，结果就变成了一正一反，直观来看，这样更可能是普通硬币了。计算上，概率分别是(0.5*0.5)*0.5：(0.5*0.6)*0.4≈0.51：0.49 。确实是更有可能是个普通硬币。

之前提到，0.51：0.49 仍然是个分布，而不是具体给出了概率。还是依据直观，要给出一个概率的数值，可以选可能性最大的 0.51 对应的 0.5，这叫做最大后验概率。也还有其他选取数值的方法，不详细写了。

所以，贝叶斯学派的结果，既依赖实验，也依赖先验的假设。按之前的假设，即使 1000 次中次次正面，我也只能说 0.6 和 0.5 比，0.6 更有可能，而不可能得出是 1。假如我的假设是正面概率是 0-1 的均匀分布，600 正 400 负的结果恰好就是 0.6，这也和直观相符，因为均匀分布基本相当于没有提供信息。

有手滑打错的欢迎指出。希望有所帮助（

@t6attack #52 记住公式和记住概念是两码事，至少是知道有这样一个理论的存在。拿你的等比数列举例，你给没学过的人，他只能一个一个去加。但是学过的人，至少十几年内得知道有一个等比数列求和的公式存在吧？

@Taojun0714 #49 还有起手就是一个先验概率是多少多少，而不是先验分布

关键词：贝叶斯概率学派

说出你的故事

@imn1 #23 拿已知定义匹配倒是和我想到一块儿去了，用卷积就行（

我想的居然是卷积，怕不是学傻了（

没有神圣的 f2 连接我们玩不来了

@gladuo #74 很明显楼主说的学习你和说的学习完全不是同一个意思，看楼主后来的回复，应该是 Keras 文档里的十几行代码都没有试着跑过。

@wangleineo #73 https://keras.io/getting-started/sequential-model-guide/ 装好 Keras，再试试跑里面的代码。我笔记本的 CPU，跑 vgg-like 的例子，一个 epoch 也只要 3、4 秒。建议等你看懂了至少一个例子里每一行代码都在做什么，再考虑买 GPU 吧。

真要学，先老老实实去下官网 tensorflow、pytorch 的入门教程。那些 MNIST 的，CPU 足够入门原理了。等把 MNIST 的教程看懂学会，能自己修改个模型结构了，再去考虑买 GPU 也不迟。

我用 Proxifier 不知道添加什么规则的时候，一般是先改成全局，看看什么程序走了代理，再给对应的进程名加规则。

蒙一下是要给 python 加代理（

1. 按我学的交叉熵一般以 2 为底，这个习惯来自信息论的信息熵的意义

2. 作为 loss，用 e 还是用 2 本质上没有区别，只是 loss 差一个常数倍

3. 我猜楼主想到了 2，但是疑惑在于在那一步求导里，只有其中一项会因为换个底数多一个常数倍，另一项没有。实际上再往上翻，推 log(1 - h) 的时候，已经当作 e 为底，yi xi 消失的常数系数在这里漏掉了。

4. 推公式方便来说还是以 e 为底吧，不然不小心就会疏忽掉系数。

@Xs0ul #3 *第二句里的链接

type(request.urlopen('url'))会告诉你，f 属于 <class 'http.client.HTTPResponse'>

然后 https://docs.python.org/3/library/http.client.html 这儿告诉你 HTTPResponse.getheaders()是个啥

第二个链接可以直接搜 getheaders python 搜到（

先运行前两行（循环和加）外加一个空行，然后再 print
另外 number 是什么鬼（

调试页面左下角有个选择断点的，或许没勾上？

@DareNotSpeak 恭喜！

讲道理，英文的大小写惨不忍睹。有些大小写可能写错算只是不严谨（？），比如 MySQL 写 mysql，但是各种写法混着写就太让人崩溃了。