算法没毛病，给出归纳法证明更是加分项。

很多面试官心里想得不是面试你这个人，而是百般刁难你并以此展示自己的牛逼。如果遇到这种面试官，而你又让他吃相太难看，那你肯定挂了。

面试是一个偶然性相当大的事情，要看开啊。